ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.109: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Мария Волкова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Проверьте, есть ли среди точек A(4/20), B(2/7), C(1/5), D(4/20), E(4/20), K(20/70), отмеченных на координатной прямой, совпадающие.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Чтобы определить, какие из отмеченных точек совпадают, нужно привести все дроби к общему знаменателю или сократить их до одинакового вида. Точки на координатной прямой совпадают тогда и только тогда, когда соответствующие им числа равны.
Рассмотрим каждую дробь по отдельности:
- Точка A: дробь 4/20. Сократим числитель и знаменатель на 4: 4÷4/20÷4=1/5
- Точка B: дробь 2/7. Эта дробь несократима.
- Точка C: дробь 1/5. Она уже приведена к простейшему виду.
- Точка D: дробь 4/20. Как и для точки A, сокращаем на 4: 4÷4/20÷4=1/5
- Точка E: дробь 4/20. Аналогично точкам A и D: 4÷4/20÷4=1/5
- Точка K: дробь 20/70. Сократим числитель и знаменатель на 10: 20÷10/70÷10=2/7
Сравним полученные результаты. Мы видим, что значения дробей для точек A, C, D и E равны 1/5. Значения дробей для точек B и K равны 2/7. Дроби 1/5 и 2/7 не равны между собой (так как 1·7≠2·5).
Таким образом, среди отмеченных точек есть совпадающие. Точки A, C, D и E расположены в одной точке с координатой 1/5. Точки B и K расположены в одной точке с координатой 2/7.
Совпадают точки A, C, D, E (координата 1/5) и точки B, K (координата 2/7).
Задача требует сравнения дробей через сокращение. Ключевые моменты: 4/20 сокращается до 1/5; 20/70 сокращается до 2/7. Важно отметить группы совпадающих точек.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.109 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.109?
Краткий ответ: Совпадают точки A, C, D, E (координата 15) и точки B, K (координата 27).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.