ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.131: Обыкновенные дроби

План решения:

Сначала разберём смысл каждого алгебраического выражения, опираясь на условие задачи: всего m задач, в первый день решено a, во второй — n. Затем сравним выражения между собой, чтобы найти равные. В конце выполним проверку с подстановкой чисел m=24, a=3, n=11.

Вычисление и объяснение смысла:

• а) Выражение m-a показывает количество задач, которые не были решены Мишей в первый день (остаток от общего количества).
• б) Выражение a+n показывает общее количество задач, решённых Мишей за два дня вместе.
• в) Выражение m-(a+n) показывает количество нерешённых задач после двух дней работы. Здесь мы из общего числа вычитаем сумму решённых за оба дня.
• г) Выражение m-a-n также показывает количество нерешённых задач после двух дней. Здесь мы последовательно вычитаем сначала задачи первого дня, затем второго.

Определение равных выражений и проверка:

Сравним пункты в) и г). По правилу раскрытия скобок или свойству вычитания суммы из числа, выражения m-(a+n) и m-a-n тождественно равны при любых значениях букв. Это следует из того, что вычесть сумму двух чисел — это то же самое, что вычесть каждое из них по очереди.

Проверим равенство для конкретных значений m=24, a=3, n=11:

1. Для выражения в): 24-(3+11)=24-14=10
2. Для выражения г): 24-3-11=21-11=10

Результаты совпадают (10=10), значит, выражения в) и г) действительно равны. Остальные выражения имеют другой смысл и другие значения (например, m-a=21, a+n=14).