ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.155: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Татьяна Белова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Придумайте текст задачи для уравнения
а) (x+12)-2=25
б) 2(m-6)=28
в) 5(25+n)+25=225.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
В этом задании требуется не просто решить уравнение, а придумать к нему сюжетную задачу. Нужно проанализировать структуру каждого уравнения и подобрать реальные жизненные ситуации (покупки, сбор урожая, движение), которые математически описываются данными выражениями.
Вычисление и составление задач:
а) Уравнение (x+12)-2=25. Здесь x — неизвестное число, к которому сначала прибавили 12, а затем вычли 2, получив в итоге 25.
Пример задачи: В корзине было несколько яблок. Мама положила туда ещё 12 яблок, а потом из корзины съели 2 яблока. После этого в корзине осталось 25 яблок. Сколько яблок было в корзине изначально?
б) Уравнение 2(m-6)=28. Здесь m — неизвестное число, от которого сначала вычли 6, а результат умножили на 2, что дало 28.
Пример задачи: У Пети было m рублей. Он купил тетрадь за 6 рублей, а на оставшиеся деньги купил две одинаковые ручки. Если каждая ручка стоила 14 рублей (так как 2·14=28), то сколько денег было у Пети сначала? Или проще: Разность числа m и шести, увеличенная в два раза, равна двадцати восьми. Найдите число m.
в) Уравнение 5(25+n)+25=225. Здесь сумма числа 25 и неизвестного n умножается на 5, а затем к результату прибавляется 25, давая в сумме 225.
Пример задачи: Для школьного праздника купили 5 одинаковых букетов цветов и одну большую корзину с фруктами за 25 рублей. Каждый букет состоял из 25 роз и нескольких гвоздик (n). Всего на цветы и фрукты потратили 225 рублей. Если цена одной розы или гвоздики условно равна 1 рублю, сколько гвоздик было в каждом букете? (Более простой вариант для 5 класса): Число n увеличили на 25, полученный результат умножили на 5, а затем прибавили 25. В итоге получилось 225. Найдите число n.
Проверка:
Решим полученные уравнения, чтобы убедиться в корректности выбранных чисел:
а) x+12-2=25⇒x+10=25⇒x=15. Задача имеет смысл: было 15, стало 27, съели 2, осталось 25.
б) 2(m-6)=28⇒m-6=14⇒m=20. Задача имеет смысл: было 20, потратили 6, осталось 14, умножили на 2 (купили 2 предмета по цене остатка?) — здесь лучше использовать формулировку «разность...», так как физический смысл умножения разницы на 2 может быть сложным для бытовых задач без контекста цены. Но алгебраически верно.
в) 5(25+n)+25=225⇒5(25+n)=200⇒25+n=40⇒n=15. Задача имеет смысл: в букете 25+15=40 цветов, 5 букетов это 200 цветов, плюс корзина за 25, итого 225.
а) Было x яблок, добавили 12, съели 2, осталось 25. б) Разность m и 6, умноженная на 2, равна 28. в) Сумму 25 и n умножили на 5 и прибавили 25, получили 225.
Задание творческое. Важно показать ученикам связь между алгебраической структурой уравнения и текстом задачи. Для пункта б) и в) приведены как абстрактные формулировки (найти число), так и попытки прикладных задач, так как структура 2(m-6) сложнее для интерпретации в простых бытовых ситуациях, чем x+a-b=c.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.155 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.155?
Краткий ответ: а) Было x яблок, добавили 12, съели 2, осталось 25. б) Разность m и 6, умноженная на 2, равна 28. в) Сумму 25 и n умножили на 5 и прибавили 25, получили 225.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.