ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.182: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Илья Морозов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
а) Найдите наименьшее и наибольшее двузначные числа, кратные 7. б) Найдите все делители числа 56.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Для пункта а) нужно вспомнить таблицу умножения на 7 и найти первое двузначное число (от 10 до 99), которое делится на 7 без остатка, а затем последнее такое число. Для пункта б) необходимо перебрать все натуральные числа от 1 до корня из 56 или просто по порядку, проверяя, какое из них делит 56 нацело.
Вычисление:
а) Начнём с наименьшего двузначного числа — 10. Проверим кратность 7: 10:7=1 (остаток 3). Следующее число 11 не подходит. Число 12 не подходит. Число 14: 14:7=2. Значит, наименьшее двузначное число, кратное 7, это 14.
Теперь найдём наибольшее. Наибольшее двузначное число — 99. Проверим его: 99:7=14 (остаток 1). Вычтем остаток из 99: 99-1=98. Проверим 98: 98:7=14. Остатка нет. Значит, наибольшее двузначное число, кратное 7, это 98.
б) Будем искать пары делителей числа 56, перемножая их:
- 1·56=56
- 2·28=56
- 3 не является делителем (5+6=11, не делится на 3).
- 4·14=56
- 5 не является делителем (не оканчивается на 0 или 5).
- 6 не является делителем (56:6=9 с остатком).
- 7·8=56
Дальше проверять числа больше 7 не имеет смысла, так как мы уже нашли соответствующие им большие делители (8, 14, 28, 56).
Проверка:
а) Числа 14 и 98 действительно являются двузначными и делятся на 7. Любое число меньше 14 (например, 7) — однозначное. Любое число больше 98 (например, 105) — трёхзначное. Ответ верен.
б) Перечислим найденные делители в порядке возрастания: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56. Их количество — 8 штук. Если перемножить крайние пары (1·56, 2·28, 4·14, 7·8), произведение всегда равно 56. Ответ верен.
а) наименьшее: 14, наибольшее: 98
б) 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56
Задача относится к теме делимости чисел, хотя заявлена тема сложения дробей. Решение опирается на знание таблицы умножения и алгоритм поиска делителей.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.182 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.182?
Краткий ответ: а) наименьшее: 14, наибольшее: 98; б) 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.