5 класс Обыкновенные дроби § 5. Обыкновенные дроби

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.219: Обыкновенные дроби

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Артём Савельев, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Используя свойство деления суммы на число, найдите значения выражений: а) (64 + 96) : 16; б) (3363 + 666) : 3; в) 175 : 26 + 137 : 26; г) 2731 : 17 + 669 : 17.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этих примеров воспользуемся свойством деления суммы на число. Оно гласит: чтобы разделить сумму двух чисел на какое-то число, можно каждое слагаемое разделить на это число и полученные результаты сложить. И наоборот, если мы видим сумму двух дробей (или частных) с одинаковым знаменателем (делителем), то можно сначала сложить числители (делимые), а потом разделить результат на общий знаменатель.

Рассмотрим каждый пункт отдельно:

  • а) (64+96):16. Применим свойство: разделим каждое слагаемое на 16.
    64:16=4, так как 4·16=64.
    96:16=6, так как 6·16=96.
    Складываем результаты: 4+6=10.
  • б) (3363+666):3. Разделим каждое слагаемое на 3.
    3363:3=1121 (так как 3300:3=1100, 63:3=21).
    666:3=222 (так как 600:3=200, 66:3=22).
    Складываем результаты: 1121+222=1343.
  • в) 175:26+137:26. Здесь удобнее применить обратное действие: сложить делимые и разделить на общий делитель.
    175+137=312.
    Теперь делим: 312:26. Подберем частное: 26·10=260, остаток 312-260=52. 52:26=2. Значит, всего 10+2=12.
  • г) 2731:17+669:17. Сложим делимые:
    2731+669=3400.
    Разделим на 17: 3400:17. Так как 34:17=2, то 3400:17=200.

Проверка результатов подтверждает правильность применения свойства. В пункте а) сумма в скобках равна 160, 160:16=10. В пункте б) сумма равна 4029, 4029:3=1343. В пунктах в) и г) мы упростили вычисления, объединив дроби, что позволило избежать работы с нецелыми промежуточными значениями.

Ответ

а) 10

б) 1343

в) 12

г) 200

Использовано свойство распределительности деления относительно сложения. Для пунктов в и г применен обратный ход: сначала суммирование делимых, затем деление на общий делитель, что упрощает счет.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.219 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.219?

Краткий ответ: а) 10; б) 1343; в) 12; г) 200.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Артём Савельев, редактор математических решений Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.