ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.219: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Артём Савельев, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Используя свойство деления суммы на число, найдите значения выражений: а) (64 + 96) : 16; б) (3363 + 666) : 3; в) 175 : 26 + 137 : 26; г) 2731 : 17 + 669 : 17.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этих примеров воспользуемся свойством деления суммы на число. Оно гласит: чтобы разделить сумму двух чисел на какое-то число, можно каждое слагаемое разделить на это число и полученные результаты сложить. И наоборот, если мы видим сумму двух дробей (или частных) с одинаковым знаменателем (делителем), то можно сначала сложить числители (делимые), а потом разделить результат на общий знаменатель.
Рассмотрим каждый пункт отдельно:
- а) (64+96):16. Применим свойство: разделим каждое слагаемое на 16.
64:16=4, так как 4·16=64.
96:16=6, так как 6·16=96.
Складываем результаты: 4+6=10. - б) (3363+666):3. Разделим каждое слагаемое на 3.
3363:3=1121 (так как 3300:3=1100, 63:3=21).
666:3=222 (так как 600:3=200, 66:3=22).
Складываем результаты: 1121+222=1343. - в) 175:26+137:26. Здесь удобнее применить обратное действие: сложить делимые и разделить на общий делитель.
175+137=312.
Теперь делим: 312:26. Подберем частное: 26·10=260, остаток 312-260=52. 52:26=2. Значит, всего 10+2=12. - г) 2731:17+669:17. Сложим делимые:
2731+669=3400.
Разделим на 17: 3400:17. Так как 34:17=2, то 3400:17=200.
Проверка результатов подтверждает правильность применения свойства. В пункте а) сумма в скобках равна 160, 160:16=10. В пункте б) сумма равна 4029, 4029:3=1343. В пунктах в) и г) мы упростили вычисления, объединив дроби, что позволило избежать работы с нецелыми промежуточными значениями.
а) 10
б) 1343
в) 12
г) 200
Использовано свойство распределительности деления относительно сложения. Для пунктов в и г применен обратный ход: сначала суммирование делимых, затем деление на общий делитель, что упрощает счет.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.219 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.219?
Краткий ответ: а) 10; б) 1343; в) 12; г) 200.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.