ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.231: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Алексей Широков, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Используя формулу деления с остатком a=bq+r, найдите неизвестное
а) a, если b=23, q=69, r=48
б) b, если a=419, q=34, r=11
в) q, если a=375, b=28, r=11
г) r, если a=123, b=20, q=6.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этой задаче нам нужно использовать основную формулу деления с остатком: a=bq+r, где a — делимое, b — делитель, q — неполное частное, а r — остаток. Мы будем подставлять известные значения и находить неизвестную величину для каждого пункта отдельно.
а) Найдём a, если b=23, q=69, r=48.
- Подставим данные в формулу: a=23·69+48.
- Сначала выполним умножение: 23·69.
23·60=1380, 23·9=207. Сложим: 1380+207=1587. - Теперь прибавим остаток: 1587+48=1635.
- Ответ: a=1635.
б) Найдём b, если a=419, q=34, r=11.
- Формула имеет вид: 419=b·34+11.
- Выразим произведение b·34: вычтем остаток из делимого.
b·34=419-11=408. - Найдём b, разделив результат на частное:
b=408:34. - Вычислим деление: 34·10=340, остаётся 408-340=68. Так как 34·2=68, то всего 10+2=12.
- Ответ: b=12.
в) Найдём q, если a=375, b=28, r=11.
- Формула: 375=28·q+11.
- Выразим произведение 28·q: вычтем остаток из делимого.
28·q=375-11=364. - Найдём q, разделив результат на делитель:
q=364:28. - Вычислим деление: 28·10=280, остаётся 364-280=84. Так как 28·3=84, то всего 10+3=13.
- Ответ: q=13.
г) Найдём r, если a=123, b=20, q=6.
- Формула: 123=20·6+r.
- Вычислим произведение делителя и частного:
20·6=120. - Уравнение примет вид: 123=120+r.
- Найдём остаток r, вычтя произведение из делимого:
r=123-120=3. - Проверка условия r<b: 3<20, верно.
- Ответ: r=3.
а) 1635
б) 12
в) 13
г) 3
Задача тренирует обратные действия к делению с остатком. Важно помнить, что при нахождении b или q сначала нужно вычесть остаток r из делимого a, а затем выполнить деление. При нахождении r нужно вычесть произведение bq из a. Все вычисления выполнены без ошибок.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.231 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.231?
Краткий ответ: а) 1635; б) 12; в) 13; г) 3.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.