5 класс Обыкновенные дроби § 5. Обыкновенные дроби

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.305: Обыкновенные дроби

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Павел Лебедев, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 5.304 5.306 →

Условие

В первую группу альпинистов прибыло 24 человека, после чего общее число участников в двух группах стало 64. Изначально в первой группе было в 4 раза меньше человек, чем во второй. Найдите текущее количество участников в первой группе.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения.

В задаче дано итоговое количество участников в двух группах после прибытия людей в первую группу. Нам нужно найти текущее число участников именно в первой группе. Для этого сначала определим, сколько человек было во второй группе изначально (так как она не менялась), а затем вычтем это число из общего количества участников.

Вычисление.

1. Обозначим количество человек во второй группе через x. По условию, изначально в первой группе было в 4 раза меньше человек, чем во второй. Значит, первоначально в первой группе было x/4 человек.

2. В первую группу прибыло 24 человека. Теперь общее число участников в двух группах равно 64. Запишем уравнение:

(x/4+24)+x=64

3. Решим уравнение. Сначала перенесем известное число в правую часть:

x/4+x=64-24 x/4+x=40

Приведем левую часть к общему знаменателю (x=4x/4):

x+4x/4=40 5x/4=40

Найдем x (количество человек во второй группе):

5x=40·4 5x=160 x=160:5 x=32

Таким образом, во второй группе 32 человека.

4. Найдем текущее количество участников в первой группе. Мы знаем, что всего стало 64 человека, а во второй группе — 32. Значит, в первой группе сейчас:

64-32=32(чел.)

Проверка.

Если во второй группе 32 человека, то изначально в первой группе было 32:4=8 человек. После того как прибыло 24 человека, в первой группе стало 8+24=32 человека. Общее число участников: 32(в 1-й) +32(во 2-й) =64. Результат совпадает с условием задачи.

Ответ

32 человека

Задача решается составлением уравнения или арифметическим способом. Ключевой момент: вторая группа не менялась, поэтому её размер можно найти, зная разницу между общим количеством и прибывшими в первую группу, либо через соотношение частей. Ответ ключа совпадает с полученным результатом.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.305 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.305?

Краткий ответ: 32 человека.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.