5 класс Обыкновенные дроби § 5. Обыкновенные дроби

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.307: Обыкновенные дроби

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Роман Жуков, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Периметр прямоугольника равен 68 см, ширина 9 см. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади этого прямоугольника.

ABCD
Прямоугольник

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи нам нужно сначала узнать площадь прямоугольника. Чтобы найти площадь, необходимо знать его длину и ширину. Ширина дана в условии (9 см), а длину можно вычислить через периметр.

Вспомним формулу периметра прямоугольника: P=2(a+b), где a — длина, b — ширина. Подставим известные значения:

  • 68=2(a+9)
  • a+9=68:2
  • a+9=34
  • a=34-9
  • a=25 (см)

Теперь найдем площадь прямоугольника по формуле S=a·b:

Sпрям =25·9=225(см2)

По условию задача требует найти сторону квадрата, площадь которого равна площади этого прямоугольника. Значит, площадь квадрата также равна 225 см². Формула площади квадрата: Sкв =x2, где x — сторона квадрата.

Нам нужно найти число, квадрат которого равен 225. Так как 15·15=225, то сторона квадрата равна 15 см.

Проверка: Если сторона квадрата 15 см, то его площадь 152=225 см². Площадь прямоугольника с шириной 9 см и длиной 25 см тоже 225 см². Периметр такого прямоугольника: 2(25+9)=2·34=68 см. Все условия выполнены верно.

Ответ

15 см

Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.307 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.307?

Краткий ответ: 15 см.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Роман Жуков, редактор математических решений Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.