ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.380: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Анна Соколова, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найдите, при каком значении z верно равенство
а) 25/45=z/9
б) z/7 = 36/42
в) 39/78 = 3/z
г) 7/z=35/40.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этих задач воспользуемся свойством пропорции или методом приведения дробей к общему знаменателю. В каждом пункте нам нужно найти неизвестное значение z, при котором две дроби равны.
а) 25/45=z/9
Заметим, что знаменатель левой дроби (45) больше знаменателя правой (9) в 5 раз: 45:9=5. Чтобы равенство сохранилось, числитель левой дроби также должен быть в 5 раз больше числителя правой. Следовательно, чтобы найти z, нужно разделить 25 на 5: z=25:5=5 Проверка: 25/45 сокращается на 5 и дает 5/9, что совпадает с правой частью при z=5.
б) z/7=36/42
Сократим правую дробь 36/42. Оба числа делятся на 6: 36:6=6 и 42:6=7. Получаем 6/7. Теперь сравним с левой частью z/7. Так как знаменатели одинаковы (7), то и числители должны быть равны. Значит, z=6 Проверка: подставив z=6, получаем верное равенство 6/7=36/42.
в) 39/78=3/z
Сократим левую дробь 39/78. Числитель 39 входит в знаменатель 78 ровно два раза (78:39=2). Делим числитель и знаменатель на 39: 39:39/78:39=1/2 Теперь имеем равенство 1/2=3/z. Чтобы из 1 получить 3 (числитель правой части), нужно умножить на 3. Значит, и знаменатель нужно умножить на 3: z=2·3=6 Проверка: 3/6 сокращается до 1/2, что равно исходной дроби 39/78.
г) 7/z=35/40
Сократим правую дробь 35/40. Оба числа делятся на 5: 35:5=7 и 40:5=8. Получаем 7/8. Сравним с левой частью 7/z. Числители уже равны (7), значит, для верного равенства знаменатели тоже должны быть равны. Следовательно, z=8 Проверка: при z=8 левая часть равна 7/8, а правая после сокращения также равна 7/8.
а) 5
б) 6
в) 6
г) 8
Задачи решаются через сокращение дробей или использование основного свойства пропорции. Важно показать ученику связь между изменением числителя/знаменателя одной дроби и соответствующим изменением другой.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.380 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.380?
Краткий ответ: а) 5; б) 6; в) 6; г) 8.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.