ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.440: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Вера Лапина, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Определить количество вариантов расписания уроков на день (5 предметов: русский язык, английский язык, математика, литература, физкультура).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Задача требует найти количество различных способов упорядочить 5 различных предметов в расписании. Это классическая задача на перестановки. Для первого урока можно выбрать любой из 5 предметов, для второго — любой из оставшихся 4, и так далее. Общее количество вариантов равно произведению этих чисел (факториалу числа 5).
Вычисление:
Рассмотрим выбор уроков по порядку:
- На 1-й урок можно поставить любой из 5 предметов.
- На 2-й урок останется 4 варианта выбора.
- На 3-й урок останется 3 варианта.
- На 4-й урок останется 2 варианта.
- На 5-й урок останется только 1 вариант.
По правилу произведения общее количество вариантов расписания вычисляется как:
N=5·4·3·2·1Выполним умножение последовательно:
5·4=20 20·3=60 60·2=120 120·1=120Таким образом, всего существует 120 различных вариантов расписания.
Проверка:
Логика верна: если бы предметов было меньше, например, 3, то вариантов было бы 3·2·1=6. С увеличением количества предметов число перестановок растет факториально. Для 5 предметов значение 5!=120 является стандартным результатом комбинаторики. Ответ не противоречит условию задачи о сравнении и операциях с дробями напрямую, но относится к теме подсчета вариантов, где знаменатели могут играть роль при вероятностных вопросах, однако здесь требуется просто целое число перестановок.
120
Задача на перестановки без повторений. Количество способов упорядочить n различных элементов равно n!. В данном случае n=5, поэтому ответ 5! = 120.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.440 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.440?
Краткий ответ: 120.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.