ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.442: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Татьяна Белова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найти скорость
а) Скутер догнал теплоход (отставший на 30 км) за 2 часа, двигаясь со скоростью 35 км/ч. Найти скорость теплохода.
б) Велосипедист догнал туриста (отставшего на 27 км) за 3 часа, двигаясь со скоростью 15 км/ч. Найти скорость туриста.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В обеих задачах используется схема движения «догоняние». Когда один объект догоняет другой, разность их скоростей равна расстоянию между ними, деленному на время, за которое произошло догоняние. Обозначим скорость теплохода или туриста через x км/ч.
1) Скутер и теплоход
- Скорость скутера: 35 км/ч.
- Расстояние отставания: 30 км.
- Время догоняния: 2 часа.
Составим уравнение для скорости сближения (разности скоростей):
35-x=30/2
35-x=15
x=35-15
x=20
Скорость теплохода составляет 20 км/ч .
2) Велосипедист и турист
- Скорость велосипедиста: 15 км/ч.
- Расстояние отставания: 27 км.
- Время догоняния: 3 часа.
Составим аналогичное уравнение:
15-x=27/3
15-x=9
x=15-9
x=6
Скорость туриста составляет 6 км/ч .
Проверка:
1) За 2 часа скутер проехал 35·2=70 км, а теплоход со скоростью 20 км/ч — 20·2=40 км. Разница 70-40=30 км, что совпадает с условием.
2) За 3 часа велосипедист проехал 15·3=45 км, а турист со скоростью 6 км/ч — 6·3=18 км. Разница 45-18=27 км, что также верно.
а) 20 км/ч
б) 6 км/ч
Задачи решаются через понятие скорости сближения при движении в одном направлении. Формула: vбыстр -vмедл =S/t.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.442 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.442?
Краткий ответ: 1) 20 км/ч; 2) 6 км/ч.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.