ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.445: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Юлия Громова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Вычислить суммы и разности дробей: а) 1/2+1/3; з) 1/6+1/3; м) 7/15-3/10; б) 1/3+2/7; и) 3/4-1/3; н) 11/17+3/5; в) 2/5+1/3; к) 1/2-3/8; о) 5/9-1/6; г) 3/7+4/9; л) 9/5-7/10; п) 17/35-4/15; д) 5/9-1/6; р) 3/8+5/12; у) 11/30-3/6.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для выполнения сложения и вычитания дробей с разными знаменателями необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель находится как наименьшее общее кратное (НОК) исходных знаменателей. После этого числители умножаются на соответствующие дополнительные множители, а затем выполняется сложение или вычитание.
а) 1/2+1/3. НОК(2; 3) = 6. Доп. множители: для первой дроби 3, для второй 2.
1·3/6+1·2/6=3+2/6=5/6.
з) 1/6+1/3. НОК(6; 3) = 6. Доп. множитель для второй дроби 2.
1/6+1·2/6=1+2/6=3/6=1/2.
м) 7/15-3/10. НОК(15; 10) = 30. Доп. множители: 2 и 3.
7·2/30-3·3/30=14-9/30=5/30=1/6.
б) 1/3+2/7. НОК(3; 7) = 21. Доп. множители: 7 и 3.
1·7/21+2·3/21=7+6/21=13/21.
и) 3/4-1/3. НОК(4; 3) = 12. Доп. множители: 3 и 4.
3·3/12-1·4/12=9-4/12=5/12.
н) 11/17+3/5. НОК(17; 5) = 85. Доп. множители: 5 и 17.
11·5/85+3·17/85=55+51/85=106/85=121/85.
в) 2/5+1/3. НОК(5; 3) = 15. Доп. множители: 3 и 5.
2·3/15+1·5/15=6+5/15=11/15.
к) 1/2-3/8. НОК(2; 8) = 8. Доп. множитель для первой дроби 4.
1·4/8-3/8=4-3/8=1/8.
о) 5/9-1/6. НОК(9; 6) = 18. Доп. множители: 2 и 3.
5·2/18-1·3/18=10-3/18=7/18.
г) 3/7+4/9. НОК(7; 9) = 63. Доп. множители: 9 и 7.
3·9/63+4·7/63=27+28/63=55/63.
л) 9/5-7/10. НОК(5; 10) = 10. Доп. множитель для первой дроби 2.
9·2/10-7/10=18-7/10=11/10=11/10.
п) 17/35-4/15. НОК(35; 15) = 105. Доп. множители: 3 и 7.
17·3/105-4·7/105=51-28/105=23/105.
д) 5/9-1/6. Это пример аналогичен пункту о .
5·2/18-1·3/18=10-3/18=7/18.
р) 3/8+5/12. НОК(8; 12) = 24. Доп. множители: 3 и 2.
3·3/24+5·2/24=9+10/24=19/24.
у) 11/30-3/6. Сначала упростим вторую дробь: 3/6=1/2. Теперь НОК(30; 2) = 30. Доп. множитель для второй дроби 15.
11/30-1·15/30=11-15/30. Так как уменьшаемое меньше вычитаемого, результат будет отрицательным: -4/30=-2/15.
Проверка правильности вычислений осуществляется обратными действиями или оценкой порядка величины. Например, в пункте а сумма двух простых дробей должна быть больше каждой из них, что верно (5/6>1/2). В пункте у мы видим, что 3/6 (то есть 1/2 или 15/30) больше 11/30, поэтому разность отрицательна.
а) 5/6; з) 1/2; м) 1/6; б) 13/21; и) 5/12; н) 121/85; в) 11/15; к) 1/8; о) 7/18; г) 55/63; л) 11/10; п) 23/105; д) 7/18; р) 19/24; у) -2/15
В пункте у) получается отрицательная дробь, так как 3/6 = 15/30, а 11/30 < 15/30. В школьной программе 5 класса обычно избегают отрицательных результатов при вычитании дробей, если не пройдена тема отрицательных чисел. Однако, строго следуя математическим правилам, ответ отрицательный. Если учебник предполагает только положительные ответы, возможно, в условии опечатка (например, должно быть 3/6 - 11/30 или другие числа), но согласно правилу 'считай строго по нему', оставляем отрицательный результат.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.445 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.445?
Краткий ответ: а) 56; з) 12; м) 16; б) 1321; и) 512; н) 1 2185; в) 1115; к) 18; о) 718; г) 5563; л) 1 110; п) 23105; д) 718; р) 1924; у) -215.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.