ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.448: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Светлана Крылова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Первая труба наполняет бассейн за 9 ч, вторая — за 12 ч. Найти какую часть бассейна займет вода после работы первой трубы в течение 4 ч и второй трубы в течение 5 ч.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи нужно определить производительность каждой трубы, то есть какую часть бассейна они наполняют за один час. Затем вычислим работу каждой трубы отдельно и сложим полученные результаты.
1. Первая труба наполняет весь бассейн за 9 часов. Значит, за 1 час она наполняет 1/9 бассейна.
За 4 часа работы первой трубы будет наполнено: 1/9·4=4/9 бассейна.
2. Вторая труба наполняет весь бассейн за 12 часов. Значит, за 1 час она наполняет 1/12 бассейна.
За 5 часов работы второй трубы будет наполнено: 1/12·5=5/12 бассейна.
3. Чтобы найти общую часть бассейна, занятую водой после работы обеих труб, нужно сложить эти две дроби: 4/9+5/12.
Найдём наименьшее общее кратное для знаменателей 9 и 12. Это число 36.
Дополним первую дробь до общего знаменателя, умножив числитель и знаменатель на 4: 4·4/9·4=16/36.
Дополним вторую дробь до общего знаменателя, умножив числитель и знаменатель на 3: 5·3/12·3=15/36.
Сложим полученные дроби: 16/36+15/36=31/36.
Проверка: Дроби 4/9 и 5/12 меньше единицы, их сумма также должна быть меньше единицы (так как трубы работают не одновременно полным потоком, а последовательно или параллельно в разные отрезки времени, но вопрос именно о суммарном объеме). 31/36 действительно меньше 1. Ответ найден верно.
31/36
Задача на совместную работу с использованием обыкновенных дробей. Ключевые шаги: определение доли за 1 час, умножение на время работы, приведение к общему знаменателю при сложении.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.448 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.448?
Краткий ответ: 3136.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.