5 класс Обыкновенные дроби § 5. Обыкновенные дроби

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.450: Обыкновенные дроби

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Юлия Громова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 5.449 5.451 →

Условие

а) Первое звено ломаной равно 37/20 м, второе длиннее первого на 3/5 м, а третье короче первого на 3/4 м. Вычислить длину всей ломаной в метрах и сантиметрах. б) Ломаная из трёх звеньев имеет общую длину 227/10 дм. Первое звено равно 84/5 дм, оно меньше последнего на 23/4 дм. Найти среднее звено.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Для пункта а) найдем длины второго и третьего звеньев, сложим все три звена, переведем результат в метры и сантиметры.
Для пункта б) найдем длину последнего звена, вычтем из общей длины первое и последнее звено, чтобы получить среднее.

Решение пункта а)

Длина первого звена: 37/20 м.
Второе звено длиннее первого на 3/5 м: 37/20+3/5=37/20+12/20=319/20 м.
Третье звено короче первого на 3/4 м: 37/20-3/4=37/20-15/20. Здесь нужно занять у целой части: 37/20=227/20. 227/20-15/20=212/20=23/5 м.
Найдем общую длину ломаной, сложив все звенья: L=37/20+319/20+212/20. Сложим целые части: 3+3+2=8. Сложим дробные части: 7+19+12/20=38/20=118/20=19/10. Итого: 8+19/10=99/10 м.
Переведем в метры и сантиметры: 99/10 м = 9 м 90 см.

Решение пункта б)

Общая длина ломаной: 227/10 дм.
Первое звено: 84/5 дм.
Первое звено меньше последнего на 23/4 дм, значит, последнее звено больше первого: 84/5+23/4=816/20+215/20=1031/20=1111/20 дм.
Найдем сумму первого и последнего звеньев: 84/5+1111/20=816/20+1111/20=1927/20=207/20 дм.
Вычтем эту сумму из общей длины, чтобы найти среднее звено: 227/10-207/20=2214/20-207/20=27/20 дм.

Проверка:

а) Сумма звеньев: 3,35+3,95+2,6=9,9 м. Верно. б) Сумма звеньев: 8,8+2,35+11,55=22,7 дм. (227/10=22,7). Верно.

Ответ

а) 9 м 90 см

б) 27/20 дм

В пункте а) важно аккуратно выполнить вычитание смешанных чисел с заемом единицы. В пункте б) ключевой момент — правильно определить, что 'первое меньше последнего' означает, что к первому нужно прибавить разницу, чтобы найти последнее.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.450 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.450?

Краткий ответ: а) 9 м 90 см; б) 2 720 дм.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.