ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.453: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Татьяна Белова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Вычислить значения выражений
а) (3/8 - 1/20) + 7/40
б) 1/6 + (3/5 - 1/3)
в) 8/9 - (1/10 + 2/5)
г) (5/8 + 1/16) - 9/16.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этих примеров с обыкновенными дробями нам потребуется привести дроби к общему знаменателю. В каждом пункте сначала выполним действия в скобках, а затем прибавим или вычтем оставшуюся дробь. Это стандартный порядок действий при работе с дробями.
а) (3/8-1/20)+7/40
Найдем общий знаменатель для 8 и 20. Наименьшее общее кратное (НОК) равно 40.
3/8=3·5/8·5=15/40
1/20=1·2/20·2=2/40
Вычитаем в скобках: 15/40-2/40=13/40.
Прибавляем последнюю дробь: 13/40+7/40=20/40.
Сокращаем дробь: 20/40=1/2.
б) 1/6+(3/5-1/3)
В скобках общий знаменатель для 5 и 3 равен 15.
3/5=9/15, 1/3=5/15.
Вычитаем: 9/15-5/15=4/15.
Теперь складываем с первой дробью: 1/6+4/15. Общий знаменатель для 6 и 15 равен 30.
1/6=5/30, 4/15=8/30.
Итого: 5/30+8/30=13/30.
Примечание: В ключе ответа указан результат 37/60, однако строгое вычисление по условию дает 13/30 (что равно 26/60). Возможно, в исходном условии учебника была опечатка или другая дробь, но мы решаем строго по данному тексту.
в) 8/9-(1/10+2/5)
В скобках общий знаменатель для 10 и 5 равен 10.
2/5=4/10.
Складываем: 1/10+4/10=5/10=1/2.
Теперь вычитаем из первой дроби: 8/9-1/2. Общий знаменатель для 9 и 2 равен 18.
8/9=16/18, 1/2=9/18.
Итого: 16/18-9/18=7/18.
г) (5/8+1/16)-9/16
В скобках общий знаменатель для 8 и 16 равен 16.
5/8=10/16.
Складываем: 10/16+1/16=11/16.
Вычитаем последнюю дробь: 11/16-9/16=2/16.
Сокращаем дробь: 2/16=1/8.
а) 1/2
б) 13/30
в) 7/18
г) 1/8
Пункт б) вызывает расхождение с ключом. По условию 1/6 + (3/5 - 1/3) = 1/6 + 4/15 = 5/30 + 8/30 = 13/30. Ключ предлагает 37/60. Если бы в скобках было сложение (3/5+1/3)=14/15=28/30, то сумма была бы 33/30. Если бы первая дробь была другой... Вероятно, ошибка в ключе или условии источника. Я привожу математически верный ответ для данного текста условия.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.453 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.453?
Краткий ответ: а) 12; б) 1330; в) 718; г) 18.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.