ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.437: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Кирилл Панов, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Сократить дроби и привести их к общему знаменателю
а) 40/60, 22/99, 66/88
б) 21/56, 10/96, 200/240.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Для каждой группы дробей сначала выполним сокращение до несократимого вида, разложив числитель и знаменатель на простые множители или подобрав общий делитель. Затем найдём наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей полученных несократимых дробей — это будет общий знаменатель. Наконец, домножим каждую дробь на дополнительный множитель, чтобы привести их к найденному общему знаменателю.
Вычисление пункта а)
Даны дроби: 40/60, 22/99, 66/88.
- Сокращаем первую дробь 40/60. Оба числа делятся на 20: 40:20/60:20=2/3
- Сокращаем вторую дробь 22/99. Оба числа делятся на 11: 22:11/99:11=2/9
- Сокращаем третью дробь 66/88. Оба числа делятся на 22: 66:22/88:22=3/4
Теперь у нас есть несократимые дроби: 2/3, 2/9, 3/4. Найдём общий знаменатель для 3, 9 и 4. Так как 9 делится на 3, то достаточно найти НОК(9; 4). Числа 9 и 4 взаимно просты, поэтому их НОК равен произведению: 9·4=36.
Приводим дроби к знаменателю 36:
- 2/3=2·12/3·12=24/36
- 2/9=2·4/9·4=8/36
- 3/4=3·9/4·9=27/36
Вычисление пункта б)
Даны дроби: 21/56, 10/96, 200/240.
- Сокращаем первую дробь 21/56. Оба числа делятся на 7: 21:7/56:7=3/8
- Сокращаем вторую дробь 10/96. Оба числа делятся на 2: 10:2/96:2=5/48 Дальше сократить нельзя, так как 5 — простое число и не является делителем 48.
- Сокращаем третью дробь 200/240. Можно разделить на 10, затем на 8 (или сразу на 40): 200:40/240:40=5/6
Несократимые дроби: 3/8, 5/48, 5/6. Знаменатели: 8, 48, 6. Ищем НОК этих чисел. Заметим, что 48 делится на 8 (48:8=6), но не делится на 6? Проверим: 48:6=8. Да, делится. Следовательно, 48 кратно и 8, и 6. Общий знаменатель равен 48.
Приводим дроби к знаменателю 48:
- 3/8=3·6/8·6=18/48
- 5/48 уже имеет нужный знаменатель: 5/48
- 5/6=5·8/6·8=40/48
Проверка:
В пункте а) исходные значения: 40/60≈0.66, 22/99≈0.22, 66/88=0.75. Полученные: 24/36≈0.66, 8/36≈0.22, 27/36=0.75. Совпадает.
В пункте б) исходные значения: 21/56=0.375, 10/96≈0.104, 200/240≈0.833. Полученные: 18/48=0.375, 5/48≈0.104, 40/48≈0.833. Совпадает.
а) 24/36,8/36,27/36
б) 18/48,5/48,40/48
Решение выполнено строго по алгоритму: сокращение -> поиск НОК знаменателей несократимых дробей -> приведение к общему знаменателю. В пункте а) после сокращения знаменатели 3, 9, 4 дают ОЗ 36. В пункте б) после сокращения знаменатели 8, 48, 6 дают ОЗ 48.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.437 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.437?
Краткий ответ: а) 2436, 836, 2736; б) 1848, 548, 4048.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.