ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.497: Обыкновенные дроби

План решения:

• Сначала определим, какая доля квартир осталась незаселенной после первого квартала.
• Затем вычислим, какую часть от этих оставшихся квартир заселили во втором квартале.
• Наконец, найдем итоговую долю незаселенных квартир, вычтя из остатка после первого квартала ту часть, что была заселена во втором.

Вычисления:

1. Всего квартир примем за единицу (1). В первом квартале заселили 2/3 всех квартир. Значит, осталось незаселенными: 1-2/3=1/3 от общего числа квартир.
2. Во втором квартале заселили 1/4 от оставшихся незаселенными квартир. То есть нужно найти четверть от 1/3: 1/3·1/4=1/12 Это и есть доля квартир, заселенных во втором квартале (в пересчете на общее количество).
3. Чтобы узнать, какая доля квартир осталась незаселенной в итоге, вычтем из доли, оставшейся после первого квартала (1/3), ту долю, которая была заселена во втором квартале (1/12): 1/3-1/12 Приведем дроби к общему знаменателю 12: 1/3=4/12 Тогда: 4/12-1/12=3/12 Сократим дробь: 3/12=1/4

Проверка:

Давайте представим, что всего было 12 квартир (так как знаменатели 3 и 4 делят 12 без остатка).
1) В первом квартале заселили 2/3 от 12: 12:3·2=8 квартир. Осталось 12-8=4 квартиры.
2) Во втором квартале заселили 1/4 от оставшихся 4 квартир: 4:4=1 квартира.
3) Всего заселено 8+1=9 квартир. Незаселенными остались 12-9=3 квартиры.
4) Какая это доля от всех 12 квартир? 3/12=1/4.
Результат совпадает с нашим решением.