ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.493: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Татьяна Белова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Вычислите
а) 2/5 от 10
б) 5/9 от 36
в) 1/4 от 8/27
г) 5/6 от 3/15.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для вычисления дроби от числа нужно умножить это число на данную дробь. Если множитель — целое число, его можно представить как дробь со знаменателем 1 или сразу сократить с числителем дроби.
а) Вычислим 2/5 от 10:
- Запишем произведение: 2/5·10.
- Сократим 10 и 5 на их наибольший общий делитель (5): получаем 2 во втором множителе и 1 в знаменателе первого.
- Выполним умножение: 2·2=4.
б) Вычислим 5/9 от 36:
- Запишем произведение: 5/9·36.
- Сократим 36 и 9 на 9: получаем 4 во втором множителе и 1 в знаменателе.
- Выполним умножение: 5·4=20.
в) Вычислим 1/4 от 8/27:
- Запишем произведение двух дробей: 1/4·8/27.
- Сократим числитель второй дроби (8) и знаменатель первой (4) на 4. Число 8 станет 2, а 4 станет 1.
- Умножаем оставшиеся значения: числители 1·2=2, знаменатели 1·27=27.
- Результат: 2/27.
г) Вычислим 5/6 от 3/15:
- Запишем произведение: 5/6·3/15.
- Можно сначала упростить вторую дробь 3/15 до 1/5 (сократив на 3), тогда пример станет проще: 5/6·1/5.
- Теперь сократим числитель первой дроби (5) и знаменатель второй (5). Они взаимно уничтожаются, оставляя единицы.
- Остается умножить 1/6·1/1=1/6.
- Альтернативный путь без предварительного сокращения: сокращаем 5 и 15 на 5 (остается 1 и 3), затем 3 и 6 на 3 (остается 1 и 2). Получаем 1·1/2·1=1/2? Нет, проверим внимательно.
Исходное: 5/6·3/15.
Сокращаем 5 (числитель 1-й) и 15 (знаменатель 2-й) на 5: получаем 1 и 3.
Сокращаем 3 (числитель 2-й) и 6 (знаменатель 1-й) на 3: получаем 1 и 2.
Перемножаем остатки: 1·1/2·1=1/2.
Подождите, в первом способе я получил 1/6. Где ошибка?
В первом способе: 3/15=1/5. Тогда 5/6·1/5. Сокращаем 5 и 5. Остаётся 1/6·1/1=1/6.
Во втором способе: 5/6·3/15. Сокращаем 5 и 15 -> 1 и 3. Выражение: 1/6·3/3. Сокращаем 3 и 6 -> 1 и 2. Выражение: 1/2·1/3=1/6.
Да, оба пути ведут к 1/6. В предыдущем абзаце я ошибочно посчитал остаток после сокращения 3 и 6 как знаменатель 2, но забыл про знаменатель 3 от сокращения 15. Правильно: после сокращения 5/15 остаётся знаменатель 3. После сокращения 3/6 остаётся знаменатель 2. Итого знаменатель 2·3=6. Числитель 1·1=1. Результат 1/6.
а) 4
б) 20
в) 2/27
г) 1/6
Решение основано на правиле нахождения дроби от числа через умножение. Для пунктов в) и г) продемонстрировано сокращение дробей перед умножением для упрощения вычислений.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.493 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.493?
Краткий ответ: а) 4; б) 20; в) 227; г) 16.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.