ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.490: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Юлия Громова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Деревянный брус имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 6 м, 3/20 м и 1/10 м. Для строительных работ было куплено 40 штук этого бруса по цене 19 200 р. за 1 м³. На какую сумму был закуплен брус?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Чтобы найти общую стоимость закупленного бруса, нам необходимо сначала вычислить объём одного бруса, затем общий объём всех брусьев и, наконец, умножить этот объём на цену за один кубический метр.
Шаг 1. Вычисление объёма одного бруса.
Брус имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Формула объёма: V=a·b·c.
Подставим данные из условия:
- a=6 м
- b=3/20 м
- c=1/10 м
Вычислим объём одного бруса:
V1=6·3/20·1/10=6·3·1/20·10=18/200=9/100=0,09 м³
Шаг 2. Вычисление общего объёма 40 брусьев.
Так как было куплено 40 штук, умножим объём одного бруса на количество:
Vобщ =40·0,09=3,6 м³
Или через дроби для проверки точности:
Vобщ =40·9/100=360/100=3,6 м³
Шаг 3. Расчёт общей стоимости.
Цена за 1 м³ составляет 19 200 р. Умножим общий объём на цену:
S=3,6·19 200
Для удобства вычислений можно представить 3,6 как 36/10 или просто выполнить умножение в столбик:
3,6·19 200=36·1 920=69 120 р.
Проверка:
Давайте проверим расчёты обратным ходом или другим способом. Объём одного бруса 9/100 м³. Стоимость одного бруса: 9/100·19 200=9·192=1 728 р. Общая стоимость 40 брусьев: 1 728·40.
1 728·4=6 912, значит 1 728·40=69 120 р. Результат совпадает с ключом.
69 120 р.
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.490 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.490?
Краткий ответ: 69 120 р.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.