ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.486: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Роман Жуков, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите произведение
а) 8/9 * 3/4
б) 11/45 * 9/22
в) 51/29 * 58/85
г) 1/4 * 4/5 * 5/6.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этих примеров на умножение обыкновенных дробей воспользуемся основным правилом: числитель произведения равен произведению числителей, а знаменатель — произведению знаменателей. Однако перед выполнением умножения удобно сократить дроби «накрест», если это возможно, чтобы упростить вычисления.
Рассмотрим каждый пункт отдельно:
- а) 8/9·3/4. Сокращаем 8 и 4 на 4 (получаем 2 и 1), а 3 и 9 на 3 (получаем 1 и 3). Произведение сокращенных чисел: 2·1/3·1=2/3.
- б) 11/45·9/22. Сокращаем 11 и 22 на 11 (получаем 1 и 2), а 9 и 45 на 9 (получаем 1 и 5). Итог: 1·1/5·2=1/10.
- в) 51/29·58/85. Заметим, что 51 делится на 17 (51=3·17), а 85 тоже делится на 17 (85=5·17). Также 58 делится на 29 (58=2·29). Сокращаем 51 и 85 на 17 (остается 3 и 5), а 58 и 29 на 29 (остается 2 и 1). Получаем: 3·2/1·5=6/5=11/5.
- г) 1/4·4/5·5/6. Здесь можно последовательно сокращать соседние множители. Числитель первой дроби 1 не сокращается со знаменателем второй 5. Но знаменатель первой 4 сокращается с числителем второй 4 (получаем 1 и 1). Затем знаменатель второй дроби (после сокращения это 5) сокращается с числителем третьей дроби 5 (получаем 1 и 1). Остается только знаменатель третьей дроби 6. Результат: 1·1·1/1·1·6=1/6.
Проверка результатов подтверждает правильность применения правила сокращения дробей. В пункте в) важно было заметить общие делители для больших чисел, а в пункте г) цепочка сокращений привела к единичному числителю.
а) 2/3
б) 1/10
в) 6/5 (или 11/5)
г) 1/6
В пункте в) ключевым моментом является распознавание общих делителей: 51 и 85 кратны 17, а 58 кратно 29. В пункте г) демонстрируется свойство ассоциативности и возможность последовательного сокращения смежных множителей.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.486 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.486?
Краткий ответ: а) 23; б) 110; в) 65 (или 1 15); г) 16.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.