ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.480: Обыкновенные дроби

План решения:

Для того чтобы отметить точки на координатной прямой, необходимо определить их числовые значения. Точки A, B и C имеют конкретные координаты. Точки D и M заданы через переменную k. В задачах такого типа для 5 класса обычно подразумевается, что k — это целое число (например, k=1 или k=2), либо требуется выразить положение точек относительно других известных точек. Однако, без конкретного значения k или дополнительного условия (например, «отметить при k=1»), мы можем описать алгоритм нахождения этих точек.

Давайте предположим стандартный случай для учебников, где k часто принимает значение 1 или 2 для простоты восприятия дробей, либо же задача требует просто показать принцип: точка D(k+2/5) находится правее точки с координатой k на 2/5, а точка M(k-1/5) — левее точки с координатой k на 1/5. Но чаще всего в таких заданиях под k понимается целая часть числа или конкретное целое число. Если посмотреть на соседние точки A(0.4), B(0.2), C(1), то логично предположить, что k может быть равно 1 или 2. Давайте разберем общий принцип отметки.

Вычисление и анализ координат:

1. Точка B имеет координату 1/5=0,2. Отмечаем точку между 0 и 1, ближе к нулю.
2. Точка A имеет координату 2/5=0,4. Отмечаем точку между 0 и 1, чуть дальше от нуля, чем B.
3. Точка C имеет координату 1. Это единичный отрезок.
4. Точки D и M зависят от k.
   • Если предположить, что k=1 (так как C=1 уже есть, возможно k другое, но давайте посмотрим на структуру). Часто в таких задачах k — это целое число, например, k=2.
   • Если k=2:
     D(2+2/5)=2,4. Точка находится между 2 и 3, ближе к 2.
     M(2-1/5)=1,8. Точка находится между 1 и 2, ближе к 2.
   • Если k=1:
     D(1+2/5)=1,4. Между 1 и 2.
     M(1-1/5)=0,8. Между 0 и 1, ближе к 1.
   Без явного указания значения k в условии, наиболее вероятным контекстом является то, что k — это целое число, которое нужно выбрать самому или оно дано на рисунке (которого нет). Однако, стандартная практика для таких задач в 5 классе: если k не указано, часто подразумевается k=1 или k=2. Посмотрим на рисунок 5.62 (мысленно): обычно там шкала до 2 или 3. Пусть k=2 для демонстрации работы с числами больше 1, так как A,B,C меньше или равны 1. Или же k может быть связано с точкой C. Допустим, k=1. Тогда D(1,4) и M(0,8).
   Но давайте посмотрим внимательнее. Если k не дано, решение невозможно в однозначном виде. Однако, часто в таких сборниках k обозначает целую часть какого-то числа или просто параметр. Предположим, что на рисунке отмечены целые деления 0,1,2... и k — это одно из них. Наиболее частый вариант в аналогичных задачах: k=2. Тогда:
   D(22/5)=2,4
   M(14/5)=1,8 (так как 2-0,2=1,8)

Проверка и итог:

Так как условие не содержит конкретного значения k, мы дадим общее описание расположения точек относительно целых чисел k.

• Точка B стоит на расстоянии 1/5 от начала координат.
• Точка A стоит на расстоянии 2/5 от начала координат.
• Точка C совпадает с единичной отметкой.
• Точка D находится на 2/5 правее целой отметки k.
• Точка M находится на 1/5 левее целой отметки k.

Если в вашем варианте задачи k равно, например, 2, то координаты будут: D(2,4) и M(1,8). Если k=1, то D(1,4) и M(0,8). Для выполнения задания на бумаге выберите целое число k (обычно следующее за C, т.е. k=2) и отложите соответствующие доли.