ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.478: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Анна Соколова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Сложить сумму и разность двух дробей
а) 3/7 и 1/14
б) 1/9 и 1/12. Объяснить быстрый способ получения ответа.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Нам нужно найти сумму двух дробей и их разность, а затем сложить полученные результаты. Обозначим дроби как a и b. Тогда нам требуется вычислить выражение: (a+b)+(a-b).
Вычисление пункта а):
Даны дроби 3/7 и 1/14. Приведем первую дробь к знаменателю 14: 3/7=3·2/7·2=6/14.
Сумма: 6/14+1/14=7/14=1/2.
Разность: 6/14-1/14=5/14.
Итоговая сумма результата: 7/14+5/14=12/14=6/7.
Вычисление пункта б):
Даны дроби 1/9 и 1/12. Наименьший общий знаменатель для 9 и 12 равен 36.
1/9=4/36, 1/12=3/36.
Сумма: 4/36+3/36=7/36.
Разность: 4/36-3/36=1/36.
Итоговая сумма результата: 7/36+1/36=8/36=2/9.
Объяснение быстрого способа:
Если мы запишем общее выражение алгебраически, то увидим закономерность:
(a+b)+(a-b)=a+b+a-b=2aПри сложении суммы и разности двух чисел меньшее число (b) сокращается, а большее число (a) удваивается. Поэтому быстрый способ — просто умножить на 2 ту дробь, которая больше.
В пункте а) большая дробь 3/7, ответ 2·3/7=6/7.
В пункте б) большая дробь 1/9, ответ 2·1/9=2/9.
а) 6/7
б) 2/9
Решение опирается на свойство ассоциативности и коммутативности сложения, приводящее к упрощению выражения (a+b)+(a-b)=2a.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.478 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.478?
Краткий ответ: а) 67; б) 29.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.