ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.474: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Надежда Фомина, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найти массу воздуха в комнате размером 12 м (длина), 10 м (ширина) и 4 м (высота), если масса 1 дм³ воздуха равна 13/10 г.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи нам нужно сначала найти объём комнаты в кубических дециметрах, так как масса воздуха дана для одного дм³. Затем умножим полученный объём на массу одного дм³ воздуха.
1. Находим объём комнаты в кубических метрах:
Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле V=a·b·c, где a — длина, b — ширина, c — высота.
V=12·10·4=480 м³
2. Переводим объём из кубических метров в кубические дециметры:
Так как 1 м =10 дм, то 1 м³ =10·10·10=1000 дм³. Следовательно, чтобы перевести кубические метры в кубические дециметры, нужно умножить значение на 1000.
480 м³ =480·1000=480 000 дм³
3. Вычисляем общую массу воздуха в граммах:
Масса одного дм³ воздуха равна 13/10 г. Чтобы найти массу всего воздуха, умножим общий объём в дм³ на эту величину:
m=480 000·13/10
Сократим 480 000 и знаменатель 10:
480 000:10=48 000
Теперь умножим результат на числитель:
48 000·13=624 000 г
4. Переводим массу из граммов в килограммы:
В одном килограмме 1000 грамм. Разделим полученную массу на 1000:
624 000:1000=624 кг
Проверка: Логика верна: объём большой комнаты (480 м³) действительно содержит много воздуха. Масса 1 литра воды примерно 1 кг, а воздух легче воды в несколько раз (плотность около 1,3 кг/м³). 480·1,3=624. Результат совпадает с ожидаемым порядком величин.
624 кг
Задача требует внимательного перевода единиц измерения. Ключевой момент — переход от м³ к дм³ (множитель 1000) и от г к кг (делитель 1000). Эти множители взаимно уничтожаются (1000/1000=1), поэтому итоговый ответ численно равен произведению объёма в м³ на числитель дроби массы (13), деленному на знаменатель (10). То есть 480·1,3=624.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.474 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.474?
Краткий ответ: 624 кг.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.