5 класс Обыкновенные дроби § 5. Обыкновенные дроби

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.471: Обыкновенные дроби

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Анна Соколова, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Выполните действия

а) (4/9 + 2/9) * 9/13

б) 2/3 * (9/8 - 3/4)

в) (9/11 - 4/11) * 11/5

г) 2 * 1/8 + 7/12 * 3/7

д) (2/3)2 + 13/21 * 7/26 - 5/18

е) (3/7-1/7)2 * 49/16 + (1/2)3.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения примеров с обыкновенными дробями будем соблюдать порядок действий: сначала выполняем действия в скобках или возведение в степень, затем умножение и деление, и в конце — сложение и вычитание. В каждом пункте мы последовательно упростим выражения.

а) (4/9+2/9)·9/13
Сначала выполним сложение в скобках: 4+2/9=6/9. Сократим дробь на 3: 6/9=2/3.
Теперь умножим результат на 9/13: 2/3·9/13=2·9/3·13.
Сократим 9 и 3 на 3: получаем 2·3/13=6/13.

б) 2/3·(9/8-3/4)
Выполним вычитание в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 8: 3/4=6/8.
9/8-6/8=3/8.
Умножим на внешнюю дробь: 2/3·3/8=2·3/3·8.
Сократим числитель и знаменатель на 3: 2/8. Сократим на 2: 1/4.

в) (9/11-4/11)·11/5
Вычтем дроби в скобках: 9-4/11=5/11.
Умножим: 5/11·11/5=5·11/11·5.
Все множители сокращаются, ответ равен 1.

г) 1/8+7/12·3/7
Сначала выполним умножения отдельно.
Первое слагаемое: 1/8=2/8=1/4.
Второе слагаемое: 7/12·3/7. Сократим 7 на 7 и 3 на 12 (останется 4 в знаменателе): 1/4·1/1=1/4.
Сложим результаты: 1/4+1/4=2/4=1/2.

д) (2/3)2+13/21·7/26-5/18
1. Возведем в квадрат: (2/3)2=4/9.
2. Выполним умножение: 13/21·7/26. Сократим 13 и 26 (останется 2 в знаменателе), 7 и 21 (останется 3 в знаменателе). Получаем 1/3·2=1/6.
3. Теперь имеем выражение: 4/9+1/6-5/18.
Приведем все дроби к общему знаменателю 18:
4/9=8/18, 1/6=3/18.
Вычислим: 8/18+3/18-5/18=8+3-5/18=6/18.
Сократим на 6: 1/3.

е) (3/7-1/7)2·49/16+(1/2)3
1. Действие в скобках: 3/7-1/7=2/7.
2. Возведение в квадрат: (2/7)2=4/49.
3. Умножение: 4/49·49/16. Сократим 49 на 49 и 4 на 16 (останется 4 в знаменателе): 1/4.
4. Второе слагаемое: (1/2)3=1/8.
5. Сложение: 1/4+1/8. Общий знаменатель 8: 2/8+1/8=3/8.

Ответ

а) 6/13

б) 1/4

в) 1

г) 1/2

д) 1/3

е) 3/8

Решения выполнены строго по порядку действий. В пунктах д) и е) важно не забыть выполнить возведение в степень до умножения и сложения. Все промежуточные сокращения дробей приведены для ясности.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.471 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.471?

Краткий ответ: а) 613; б) 14; в) 1; г) 12; д) 13; е) 38.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Анна Соколова, учитель математики Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.