ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.467: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Павел Лебедев, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Вычислите произведение, где второй множитель — неправильная дробь
а) 3/5 * 4/3
б) 2/5 * 9/8
в) 4/11 * 11
г) 1/8 * 16/5
д) 11/20 * 5
е) 1 * 13/7. Сравните результат с первым множителем и сделайте вывод об изменении числа при умножении на неправильную дробь.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Для каждого пункта выполним умножение обыкновенной дроби на неправильную дробь или целое число. Вспомним правило: при умножении дробей числители перемножаются между собой, а знаменатели — тоже между собой. Если один из множителей является целым числом, то его можно представить как дробь со знаменателем 1. После получения результата сравним его с первым множителем и сделаем общий вывод.
Вычисление по пунктам:
- а) 3/5·4/3. Сокращаем тройки в числителе и знаменателе: 1/5·4/1=4/5. Результат 4/5 больше первого множителя 3/5 (0,8>0,6).
- б) 2/5·9/8. Умножаем числители и знаменатели: 2·9/5·8=18/40. Сокращаем дробь на 2: 9/20. Результат 9/20 больше первого множителя 2/5 (так как 2/5=8/20, а 9>8).
- в) 4/11·11. Представим 11 как 11/1. Получаем 4·11/11·1. Сокращаем одиннадцать: 4/1=4. Результат 4 больше первого множителя 4/11.
- г) 1/8·16/5. Умножаем: 1·16/8·5=16/40. Сокращаем на 8: 2/5. Результат 2/5 больше первого множителя 1/8 (0,4>0,125).
- д) 11/20·5. Представим 5 как 5/1. Умножаем: 11·5/20·1=55/20. Сокращаем на 5: 11/4=23/4. Результат 23/4 больше первого множителя 11/20.
- е) 1·13/7. При умножении единицы на любое число результат равен самому этому числу: 13/7. Результат 13/7 больше первого множителя 1 (13/7>7/7).
Проверка и вывод:
Во всех случаях произведение оказалось больше первого множителя. Это подтверждает математическое свойство: если умножить положительное число на неправильную дробь (дробь, значение которой больше или равна 1), то результат будет не меньше исходного числа. В данных примерах все вторые множители строго больше 1, поэтому произведение всегда больше первого множителя.
а) 4/5
б) 9/20
в) 4
г) 2/5
д) 11/4 (или 23/4)
е) 13/7. Вывод: при умножении числа на неправильную дробь (больше 1) результат увеличивается.
Решение опирается на стандартные правила действий с дробями для 5 класса. Особое внимание уделено сокращению дробей до несократимого вида. Сравнение результатов с первыми множителями проведено через приведение к общему знаменателю или перевод в десятичные дроби для наглядности.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.467 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.467?
Краткий ответ: а) 45; б) 920; в) 4; г) 25; д) 114 (или 2 34); е) 137. Вывод: при умножении числа на неправильную дробь (больше 1) результат увеличивается.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.