ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.464: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Никита Ершов, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Вычислите квадрат или куб дроби
а) (4/5)2
б) (11/15)2
в) (7/6)3
г) (3/7)3
д) (1/4)3.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для возведения обыкновенной дроби в степень необходимо отдельно возвести в эту степень числитель и знаменатель. Воспользуемся правилом: (a/b)n=an/bn. Рассмотрим каждый пункт по отдельности.
- а) (4/5)2. Возводим числитель и знаменатель в квадрат: 42/52=16/25.
- б) (11/15)2. Аналогично, возводим в квадрат: 112/152=121/225. Дробь несократима.
- в) (7/6)3. Здесь показатель степени равен трём (куб). Вычисляем: 73/63=343/216. Так как числитель больше знаменателя, можно выделить целую часть: 1127/216, но обычно оставляют неправильную дробь или записывают смешанное число.
- г) (3/7)3. Возводим в куб: 33/73=27/343.
- д) (1/4)3. Возводим в куб: 13/43=1/64.
Проверим вычисления для сложных случаев. Для пункта в) 73=7·7·7=49·7=343, а 63=6·6·6=36·6=216. Результат верен. Для пункта б) 112=121, 152=225. Все ответы получены корректно.
а) 16/25
б) 121/225
в) 343/216
г) 27/343
д) 1/64
Решение основано на свойстве степеней для дробей. В пункте в) получен неправильная дробь, что допустимо в рамках темы 'обыкновенные дроби', если не требуется перевод в смешанное число явно.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.464 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.464?
Краткий ответ: а) 1625; б) 121225; в) 343216; г) 27343; д) 164.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.