ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.463: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Вера Лапина, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите произведение дробей
а) 4/7 * 7/25
б) 2/3 * 9/8
в) 4/11 * 11/4
г) 21/8 * 13/14
д) 2/11 * 3/4
е) 10/3 * 7/100.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы найти произведение двух обыкновенных дробей, нужно перемножить их числители и записать результат в числитель новой дроби, а затем перемножить знаменатели и записать результат в знаменатель. После получения промежуточного результата необходимо сократить дробь до несократимого вида или выделить целую часть, если дробь неправильная.
Вычисление по пунктам:
- а) 4/7·7/25. Перемножаем числители: 4·7=28. Перемножаем знаменатели: 7·25=175. Получаем дробь 28/175. Заметим, что множитель 7 есть и в числителе первой дроби, и в знаменателе второй. Можно сократить сразу: 4·7/7·25=4/25. Ответ: 4/25.
- б) 2/3·9/8. Умножаем: 2·9/3·8=18/24. Сокращаем дробь на общий делитель 6: 18:6/24:6=3/4. Также можно было сократить крест-накрест перед умножением: 2 и 8 сокращаются на 2, 9 и 3 сокращаются на 3. Получаем 1·3/1·4=3/4. Ответ: 3/4.
- в) 4/11·11/4. Здесь числитель первой дроби равен знаменателю второй, а знаменатель первой равен числителю второй. Такие дроби называются взаимно обратными. Произведение взаимно обратных дробей всегда равно единице. Проверка вычислением: 4·11/11·4=44/44=1. Ответ: 1.
- г) 21/8·13/14. Умножаем числители и знаменатели: 21·13/8·14. Сокращаем 21 и 14 на 7: 21:7=3, 14:7=2. Получаем 3·13/8·2=39/16. Дробь неправильная, выделим целую часть: 39:16=2 (остаток 7). Ответ: 27/16.
- д) 2/11·3/4. Умножаем: 2·3/11·4=6/44. Сокращаем на 2: 3/22. Или сокращаем 2 и 4 на 2 сразу: 1·3/11·2=3/22. Ответ: 3/22.
- е) 10/3·7/100. Умножаем: 10·7/3·100. Сокращаем 10 и 100 на 10: 10:10=1, 100:10=10. Получаем 1·7/3·10=7/30. Ответ: 7/30.
Проверка:
Во всех примерах мы использовали правило умножения дробей и корректное сокращение. В пункте в) результат равен 1, что подтверждает свойство взаимно обратных чисел. В остальных случаях полученные дроби являются несократимыми (кроме пункта г), где выделена целая часть). Вычисления верны.
а) 4/25
б) 3/4
в) 1
г) 27/16
д) 3/22
е) 7/30
Решение выполнено строго по правилам умножения обыкновенных дробей с использованием сокращения для упрощения вычислений.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.463 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.463?
Краткий ответ: а) 425; б) 34; в) 1; г) 2 716; д) 322; е) 730.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.