5 класс Обыкновенные дроби § 5. Обыкновенные дроби

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.459: Обыкновенные дроби

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Ольга Кузнецова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Найдите произведение

а) 4/7 · 14

б) 2 · 5/8

в) 10 · 3/8

г) 3/7 · 21

д) 9/17 · 0

е) 11/100 · 1

ж) 1/3 · 24

з) 1/31 · 31.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Для умножения дроби на натуральное число нужно числитель дроби умножить на это число, а знаменатель оставить прежним. Если в результате получается неправильная дробь, её следует выделить целую часть или сократить до натурального числа. Также помним правила: произведение любого числа на нуль равно нулю, а произведение числа на единицу равно самому числу.

Вычисление по пунктам:

  • а) 4/7·14=4·14/7. Сокращаем 14 и 7 на 7, получаем 4·2/1=8.
  • б) 5/8=2·5/8=10/8. Сокращаем дробь на 2: 5/4. Выделяем целую часть: 11/4 (или 1,25).
  • в) 10·3/8=10·3/8=30/8. Сокращаем дробь на 2: 15/4. Выделяем целую часть: 33/4 (или 3,75).
  • г) 3/7·21=3·21/7. Сокращаем 21 и 7 на 7, получаем 3·3/1=9.
  • д) 9/17·0=0 (любое число, умноженное на ноль, даёт ноль).
  • е) 11/100·1=11/100 (умножение на единицу не меняет число). В десятичном виде: 0,11.
  • ж) 1/3·24=1·24/3. Сокращаем 24 и 3 на 3, получаем 1·8/1=8.
  • з) 1/31·31=1·31/31. Числитель и знаменатель сокращаются полностью, остаётся 1.

Проверка:

В пунктах с сокращением (а, г, ж, з) мы делили множители перед умножением, что упрощает вычисления и снижает риск ошибки. В пунктах б и в получились смешанные числа, которые можно перевести обратно в неправильные дроби для проверки (11/4=5/4, 33/4=15/4), всё сходится. Пункты д и е являются частными случаями свойств нуля и единицы, они верны без дополнительных вычислений.

Ответ

а) 8

б) 11/4

в) 33/4

г) 9

д) 0

е) 11/100 (или 0,11)

ж) 8

з) 1

Решение основано на правиле умножения обыкновенной дроби на натуральное число. Особое внимание уделено сокращению дробей до выполнения умножения, если это возможно, так как это стандартный метод для 5 класса. Ответы даны в наиболее удобной форме (целые числа или смешанные дроби).

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.459 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.459?

Краткий ответ: а) 8; б) 1 14; в) 3 34; г) 9; д) 0; е) 11100 (или 0,11); ж) 8; з) 1.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Ольга Кузнецова, методист по математике Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.