ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.470: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Светлана Крылова, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найдите значение выражения
а) 6/7 * 7/12 * 5/3
б) 3/4 * 10/13 * 39/40
в) 11 * 5/33 * 3/10
г) 3/4 * 4/5 * 5/6 * 12
д) (2/3)2 + 13/21 * 7/26 - 5/18
е) (3/7-1/7)2 * 49/16 + (1/2)3.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этих примеров с обыкновенными дробями будем последовательно выполнять действия: сначала сокращение множителей (где возможно), затем умножение или возведение в степень, и наконец сложение/вычитание. В пунктах а)–г) у нас цепочки умножения, где удобно сокращать числители со знаменателями соседних дробей. В пунктах д) и е) сначала вычислим значения степеней и скобок, затем выполним умножение и сложение/вычитание.
а) 6/7·7/12·5/3. Сократим 7 в первом и втором множителях. Получаем 6/1·1/12·5/3. Далее сократим 6 и 12: остаётся 1/2. Теперь имеем 1/2·5/3=5/6. Ответ: 5/6.
б) 3/4·10/13·39/40. Сократим 3 и 39 (делим на 3): получаем 1 и 13. Выражение: 1/4·10/13·13/40. Сократим 13 во втором и третьем множителях: 1/4·10/1·1/40. Сократим 10 и 40 (делим на 10): 1/4·1/1·1/4=1/16. Ответ: 1/16.
в) 11·5/33·3/10. Запишем 11 как 11/1. Сократим 11 и 33 (делим на 11): получаем 1 и 3. Выражение: 1/1·5/3·3/10. Сократим 3 в знаменателе второго множителя и числителе третьего: 5/1·1/10. Сократим 5 и 10 (делим на 5): 1/2. Ответ: 1/2.
г) 3/4·4/5·5/6·12. Сократим 4 в знаменателе первого и числителе второго множителя. Затем сократим 5 в знаменателе второго и числителе третьего. Остаётся 3/1·1/1·1/6·12. Умножаем 3 на 12, делим на 6: 3·12/6=36/6=6. Ответ: 6.
д) (2/3)2+13/21·7/26-5/18. Вычислим степень: (2/3)2=4/9. Вычислим произведение: 13/21·7/26. Сократим 13 и 26 (на 13): 1 и 2. Сократим 7 и 21 (на 7): 1 и 3. Получаем 1/3·1/2=1/6. Теперь выражение: 4/9+1/6-5/18. Приведём к общему знаменателю 18: 4/9=8/18, 1/6=3/18. Считаем: 8/18+3/18-5/18=8+3-5/18=6/18=1/3. Ответ: 1/3.
е) (3/7-1/7)2·49/16+(1/2)3. Вычислим разность в скобках: 3/7-1/7=2/7. Возведём в квадрат: (2/7)2=4/49. Умножим на 49/16: 4/49·49/16. Сократим 49 и 4 с 16: 4/16=1/4. Вычислим вторую степень: (1/2)3=1/8. Сложим результаты: 1/4+1/8. Общий знаменатель 8: 2/8+1/8=3/8. Ответ: 3/8.
а) 5/6
б) 1/16
в) 1/2
г) 6
д) 1/3
е) 3/8
Решения выполнены строго по порядку действий. В пунктах с умножением дробей использовано перекрёстное сокращение для упрощения вычислений. В пунктах д) и е) сначала выполнены действия в скобках и возведение в степень, затем умножение, и только потом сложение/вычитание с приведением к общему знаменателю.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.470 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.470?
Краткий ответ: а) 56; б) 116; в) 12; г) 6; д) 13; е) 38.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.