5 класс Обыкновенные дроби § 5. Обыкновенные дроби

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.501: Обыкновенные дроби

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Кирилл Панов, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Вычислите значения выражений со степенями

а) (2/5)2

б) (3/4-2/3)2

в) (1/2)3-(1/4)2.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этих примеров нам нужно вспомнить правила работы с обыкновенными дробями и степенями. Сначала выполним действия в скобках (если они есть), а затем возведём результат в указанную степень или вычтем полученные значения.

а) (2/5)2

  • Чтобы возвести дробь в квадрат, нужно возвести в квадрат числитель и знаменатель отдельно.
  • Числитель: 22=4.
  • Знаменатель: 52=25.
  • Итого: 4/25.

б) (3/4-2/3)2

  • Сначала найдём разность дробей в скобках. Для этого приведём их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 3 равен 12.
  • 3/4=3·3/4·3=9/12.
  • 2/3=2·4/3·4=8/12.
  • Вычитаем: 9/12-8/12=1/12.
  • Теперь возведём полученный результат в квадрат: (1/12)2=12/122=1/144.

в) (1/2)3-(1/4)2

  • Вычислим каждое слагаемое отдельно.
  • Первое слагаемое: (1/2)3=13/23=1/8.
  • Второе слагаемое: (1/4)2=12/42=1/16.
  • Найдём разность: 1/8-1/16.
  • Приведём дроби к общему знаменателю 16: 1/8=2/16.
  • Вычитаем: 2/16-1/16=1/16.

Проверка ответов подтверждает правильность вычислений: все действия выполнены согласно правилам арифметики дробей.

Ответ

а) 4/25

б) 1/144

в) 1/16

Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.501 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.501?

Краткий ответ: а) 425; б) 1144; в) 116.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Кирилл Панов, методист по математике Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.