ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 6.115: Десятичные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Вера Лапина, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
а) Купили 5 пакетов риса и 11 пакетов гречки. Масса пакета риса в 2 раза больше массы пакета гречки. Какова масса пакета риса и пакета гречки, если всего купили 21 кг крупы?
б) Отрезок AB длиннее отрезка CD в 4 раза. Удвоенный отрезок AB больше утроенного отрезка CD на 15 см. Найдите длины отрезков AB и CD.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
В обеих задачах неизвестные величины связаны между собой кратными отношениями. Удобнее всего ввести переменную для меньшей величины (массы пакета гречки или длины отрезка CD), выразить через неё большую величину и составить уравнение на основе общего количества или разности длин.
Решение пункта 1:
Пусть масса одного пакета гречки равна x кг. Тогда масса одного пакета риса в 2 раза больше, то есть 2x кг.
Купили 5 пакетов риса и 11 пакетов гречки. Общая масса крупы составляет 21 кг. Составим уравнение:
5·(2x)+11·x=21 10x+11x=21 21x=21 x=1Таким образом, масса пакета гречки равна 1 кг. Масса пакета риса: 2·1=2 кг.
Проверка пункта 1:
5 пакетов риса по 2 кг весят 5·2=10 кг. 11 пакетов гречки по 1 кг весят 11·1=11 кг. Сумма масс: 10+11=21 кг. Ответ верен.
Решение пункта 2:
Пусть длина отрезка CD равна y см. Так как отрезок AB длиннее CD в 4 раза, то длина AB равна 4y см.
По условию, удвоенный отрезок AB (2·AB) больше утроенного отрезка CD (3·CD) на 15 см. Запишем это равенство:
2·(4y)-3·y=15 8y-3y=15 5y=15 y=3Значит, длина отрезка CD равна 3 см. Длина отрезка AB: 4·3=12 см.
Проверка пункта 2:
Удвоенный AB: 2·12=24 см. Утроенный CD: 3·3=9 см. Разность: 24-9=15 см. Условия задачи выполнены.
а) Рис — 2 кг, гречка — 1 кг
б) AB=12 см, CD=3 см
Задачи решаются методом составления линейных уравнений с одной переменной. В первой задаче важно правильно учесть количество пакетов каждого вида при составлении суммы масс. Во второй задаче ключевым моментом является перевод словесной формулировки 'удвоенный... больше утроенного... на' в математическое выражение разности.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 6.115 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 6.115?
Краткий ответ: 1) Рис — 2 кг, гречка — 1 кг; 2) AB = 12 см, CD = 3 см.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Десятичные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.