ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 6.113: Десятичные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Кирилл Панов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найдите корень уравнения
а) 4/7+x=5/7
б) m·2/9 = 5/9
в) 13/15:z=7/45
г) n:3/4 = 8/9.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения уравнений с дробями необходимо вспомнить правила нахождения неизвестного компонента. В каждом пункте мы будем изолировать переменную, выполняя обратное арифметическое действие.
а) 4/7+x=5/7
Чтобы найти неизвестное слагаемое x, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
- x=5/7-4/7
- x=1/7
б) m·2/9=5/9
Чтобы найти неизвестный множитель m, нужно произведение разделить на известный множитель:
- m=5/9:2/9
- При делении дробей умножаем первую дробь на перевернутую вторую: m=5/9·9/2
- Сокращаем девятки: m=5/2=21/2 (или 2,5)
в) 13/15:z=7/45
Здесь z является делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:
- z=13/15:7/45
- z=13/15·45/7
- Сокращаем 15 и 45 на 15: получаем 1 и 3.
- z=13·3/1·7=39/7=54/7
г) n:3/4=8/9
Здесь n является делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:
- n=8/9·3/4
- Сокращаем крест-накрест: 8 и 4 сокращаются до 2 и 1; 3 и 9 сокращаются до 1 и 3.
- n=2·1/3·1=2/3
а) 1/7
б) 21/2
в) 54/7
г) 2/3
В пункте в) важно не перепутать роли компонентов: если дробь стоит перед знаком деления, она является делимым, а переменная после знака — делителем. Формула поиска делителя: Делимое / Частное.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 6.113 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 6.113?
Краткий ответ: а) 17; б) 2 12; в) 5 47; г) 23.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Десятичные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.