ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 6.178: Десятичные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Никита Ершов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите значения выражений
а) 5,31 · 10, 0,23 · 10, 4,3 · 10, 0,1 · 10, 0,02 · 10
б) 5,431 · 100, 30,45 · 100, 0,009 · 100, 0,24 · 100, 0,1 · 100, 0,02 · 100
в) 78,71 · 1000, 5,4 · 1000, 0,00039 · 1000, 0,009 · 10 000, 0,203 · 10 000.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число вида 10, 100, 1000 и т.д., нужно перенести запятую вправо на столько цифр, сколько нулей в множителе. Если цифр после запятой не хватает, дописываем недостающие нули.
Вычисление:
а) Умножаем на 10 (переносим запятую на 1 знак вправо):
- 5,31·10=53,1
- 0,23·10=2,3
- 4,3·10=43
- 0,1·10=1
- 0,02·10=0,2
б) Умножаем на 100 (переносим запятую на 2 знака вправо):
- 5,431·100=543,1
- 30,45·100=3045
- 0,009·100=0,9
- 0,24·100=24
- 0,1·100=10
- 0,02·100=2
в) Умножаем на 1000 и 10 000 (переносим запятую на 3 или 4 знака соответственно):
- 78,71·1000=78 710
- 5,4·1000=5400
- 0,00039·1000=0,39
- 0,009·10 000=90
- 0,203·10 000=2030
Проверка:
Рассмотрим пример 0,009·100. В числе 0,009 три знака после запятой. При умножении на 100 (два нуля) сдвигаем запятую на два места вправо: сначала получаем 0,09, затем 0,9. Результат верен. Аналогично для 5,4·1000: сдвигаем запятую на три места вправо, добавляя один ноль справа от цифры 4, получаем 5400. Все вычисления выполнены правильно.
а) 53,1; 2,3; 43; 1; 0,2.
б) 543,1; 3045; 0,9; 24; 10; 2. в) 78710; 5400; 0,39; 90; 2030.
В пункте в) последнее выражение в условии учебника часто вызывает путаницу из-за опечаток в источниках, но здесь дано 0,203·10 000. Сдвиг запятой на 4 знака вправо дает 2030. Для 0,00039·1000 сдвиг на 3 знака дает 0,39. Важно обращать внимание на количество нулей в множителе.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 6.178 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 6.178?
Краткий ответ: а) 53,1; 2,3; 43; 1; 0,2. б) 543,1; 3045; 0,9; 24; 10; 2. в) 78710; 5400; 0,39; 90; 2030.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Десятичные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.