ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 6.228: Десятичные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Дмитрий Орлов, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Преобразовать обыкновенную дробь в десятичную и вычислить значение выражения
а) сумма 3/5 и 0,4
б) разность 2,51 и 7/25
в) частное 1/20 и 25
г) произведение 12/80 и суммы (1,3 + 2,7)
д) частное суммы (1/5 + 0,3) и 11
е) произведение разности (9/4 - 1,75) и 32.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этих примеров нам нужно сначала преобразовать обыкновенные дроби в десятичные, а затем выполнить арифметические действия согласно порядку операций. Вспомним основные приемы: чтобы перевести дробь в десятичную, можно умножить числитель и знаменатель на такое число, чтобы в знаменателе получилась степень десятки (10, 100, 1000 и т.д.), либо просто разделить числитель на знаменатель.
- а) Сумма 3/5 и 0,4
Преобразуем дробь: 3/5=3·2/5·2=6/10=0,6.
Вычислим сумму: 0,6+0,4=1,0=1. - б) Разность 2,51 и 7/25
Преобразуем дробь: 7/25=7·4/25·4=28/100=0,28.
Вычислим разность: 2,51-0,28=2,23. - в) Частное 1/20 и 25
Преобразуем дробь: 1/20=1·5/20·5=5/100=0,05.
Вычислим частное: 0,05:25=0,002. - г) Произведение 12/80 и суммы (1,3+2,7)
Сначала упростим дробь или переведем её: 12/80=3/20=3·5/20·5=15/100=0,15.
Вычислим сумму в скобках: 1,3+2,7=4,0=4.
Вычислим произведение: 0,15·4=0,6. - д) Частное суммы (1/5+0,3) и 11
Преобразуем дробь: 1/5=1·2/5·2=2/10=0,2.
Вычислим сумму в скобках: 0,2+0,3=0,5.
Вычислим частное: 0,5:11=5/10:11=5/110=1/22. Так как требуется десятичная дробь, выполним деление с остатком или округлением, но обычно в таких задачах ответ оставляют в виде простой дроби, если она не конечная, либо записывают периодическую. Однако, проверим условие: возможно, имелось в виду другое число? Нет, считаем строго по условию. 0,5/11≈0,04545... Запишем точный ответ в виде обыкновенной дроби, так как десятичная будет бесконечной периодической: 1/22. Если же требуется именно десятичная форма, то это 0,(045). Но чаще в 5 классе такие примеры дают «красивые» числа. Перепроверим вычисления. 1/5=0.2, сумма 0.5. Деление на 11. Ответ 1/22. Оставим как есть, указав, что это бесконечная периодическая дробь, или запишем 1/22. - е) Произведение разности (9/4-1,75) и 32
Преобразуем дробь: 9/4=2,25 (так как 9:4=2 и остаток 1, то есть 21/4=2,25).
Вычислим разность в скобках: 2,25-1,75=0,5.
Вычислим произведение: 0,5·32=16.
Проверка результатов показывает, что во всех пунктах, кроме пункта д), получаются конечные десятичные дроби или целые числа. В пункте д) результат является бесконечной периодической десятичной дробью, поэтому корректнее оставить его в виде обыкновенной несократимой дроби 1/22 или указать приближенное значение. Для школьного курса 5 класса допустимо оставить ответ в виде дроби, если десятичная запись неудобна.
а) 1
б) 2,23
в) 0,002
г) 0,6
д) 1/22 (или 0,(045))
е) 16
В пункте д) получается бесконечная периодическая дробь. В контексте темы 'Десятичные дроби' иногда ожидается перевод обратно в обыкновенную, если десятичная не конечная. Я привел оба варианта.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 6.228 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 6.228?
Краткий ответ: а) 1; б) 2,23; в) 0,002; г) 0,6; д) 122 (или 0,(045)); е) 16.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Десятичные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.