ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 6.235: Десятичные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Артём Савельев, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
а) Объясните, как отметить на координатной прямой числа 1/5, 4/5, 0,2, 0,4 и 0,8.
б) Найдите равные дроби из этих чисел.
в) Какая дробь со знаменателем 5 равна десятичной дроби 0,6?
г) Найдите двумя способами суммы (4/5 + 0,2) и (1/5 + 0,25): сначала переведя обыкновенные дроби в десятичные, затем переведя десятичные в обыкновенные.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- В пункте а) переведём все числа в один формат (десятичные дроби), чтобы понять их положение на прямой.
- В пункте б) сравним полученные десятичные значения и найдём совпадающие пары.
- В пункте в) решим уравнение или подберём числитель для знаменателя 5.
- В пункте г) выполним сложение двумя способами: через перевод в десятичные дроби и через приведение к общему знаменателю.
Вычисление:
а) Отметка на координатной прямой
Для начала преобразуем обыкновенные дроби в десятичные:
1/5=0,2 4/5=0,8Таким образом, нам нужно отметить точки с координатами: 0,2, 0,8, 0,2, 0,4 и 0,8. Замечаем, что некоторые числа повторяются. На прямой достаточно отметить три уникальные точки: 0,2, 0,4 и 0,8. Точка 0,2 соответствует числам 1/5 и 0,2. Точка 0,8 соответствует числам 4/5 и 0,8. Число 0,4 находится ровно посередине между 0,2 и 0,6 (или между 0 и 0,8, если делить отрезок пополам).
б) Равные дроби
Сравнивая значения из пункта а):
- 1/5=0,2
- 4/5=0,8
Равными являются пары: 1/5 и 0,2 , а также 4/5 и 0,8 .
в) Дробь со знаменателем 5, равная 0,6
Пусть искомая дробь имеет вид x/5. Тогда:
x/5=0,6 x=0,6·5 x=3Искомая дробь: 3/5 .
г) Суммы двумя способами
Первая сумма: 4/5+0,2
- Способ 1 (перевод в десятичные): 4/5=0,8 0,8+0,2=1
- Способ 2 (перевод в обыкновенные): 0,2=2/10=1/5 4/5+1/5=5/5=1
Ответ: 1.
Вторая сумма: 1/5+0,25
- Способ 1 (перевод в десятичные): 1/5=0,2 0,2+0,25=0,45
- Способ 2 (перевод в обыкновенные): 0,25=25/100=1/4 1/5+1/4=4/20+5/20=9/20 Проверка равенства результатов: 9/20=45/100=0,45.
Ответ: 0,45 или 9/20.
Проверка:
Все переходы между формами записей чисел выполнены корректно (1/5=0,2, 4/5=0,8, 3/5=0,6). Арифметические действия проверены обратным переводом: 1=5/5, 0,45=9/20. Логика расположения точек на прямой согласована с числовой осью.
а) Точки 0,2; 0,4; 0,8
б) 1/5=0,2; 4/5=0,8
в) 3/5
г) 1; 0,45 (или 9/20)
Задача направлена на закрепление связи между обыкновенными и десятичными дробями. Важно показать ученикам, что одна и та же величина может быть представлена разными способами, и выбор способа вычисления зависит от удобства (например, при сложении 1/5 и 0,25 удобнее использовать десятичные, так как 1/5 точно переходит в 0,2, а 0,25 в 1/4 требует общего знаменателя).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 6.235 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 6.235?
Краткий ответ: а) Точки 0,2; 0,4; 0,8; б) 15=0,2; 45=0,8; в) 35; г) 1; 0,45 (или 920).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Десятичные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.