ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 6.241: Десятичные дроби

Для сравнения выражений необходимо вычислить значение каждого из них отдельно. В пунктах а) и б) мы будем складывать дроби с одинаковыми знаменателями, что упрощает процесс: достаточно сложить числители, оставив знаменатель прежним. В пункте в) потребуется выполнить действия с дробями с разными знаменателями (вычитание) и деление дробей.

Решение пункта а)

• Вычислим первое выражение: 3/17+6/17=3+6/17=9/17.
• Вычислим второе выражение: 2/17+8/17=2+8/17=10/17.
• Сравним результаты: так как 9<10, то 9/17<10/17.

Решение пункта б)

• Вычислим первое выражение: 7/19+3/19=7+3/19=10/19.
• Вычислим второе выражение: 9/16+5/16=9+5/16=14/16. Сократим дробь на 2: 14/16=7/8.
• Сравним 10/19 и 7/8. Приведем к общему знаменателю 19·8=152:
  10/19=10·8/19·8=80/152
  7/8=7·19/8·19=133/152
  Так как 80<133, то 10/19<7/8.

Решение пункта в)

• Вычислим первое выражение: 7/10-5/14. Общий знаменатель для 10 и 14 равен 70.
  7/10=7·7/10·7=49/70
  5/14=5·5/14·5=25/70
  49/70-25/70=24/70. Сократим на 2: 12/35.
• Вычислим второе выражение: 3/8:9/16. При делении дробей умножаем первую на перевернутую вторую:
  3/8·16/9=3·16/8·9. Сокращаем: 3 и 9 на 3, 16 и 8 на 8.
  1·2/1·3=2/3.
• Сравним 12/35 и 2/3. Общий знаменатель 35·3=105:
  12/35=12·3/105=36/105
  2/3=2·35/105=70/105
  Так как 36<70, то 12/35<2/3.

Проверка: Во всех случаях логика приведения к общему знаменателю или сокращения дробей соблюдена верно. Сравнение числителей при равных знаменателях дает корректный результат неравенства.