5 класс Десятичные дроби § 6. Десятичные дроби

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 6.315: Десятичные дроби

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Роман Жуков, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 6.314 6.316 →

Условие

Вычислите

а) 0,4² · 10

б) 0,3³ · 100

в) 0,1⁴ + 0,1⁵

г) 2⁶ · 0,2²

д) 1,7² · 100

е) 0,4² + 0,8² - 0,2³.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения примеров с возведением в степень и умножением на десятичные дроби выполним действия по порядку: сначала степени, затем умножение или сложение/вычитание.

а) 0,4²·10. Сначала вычислим квадрат числа 0,4: 0,4·0,4=0,16. Затем умножим результат на 10, смещая запятую на один знак вправо: 0,16·10=1,6.
б) 0,3³·100. Возведём 0,3 в куб: 0,3·0,3·0,3=0,09·0,3=0,027. Умножаем на 100, смещая запятую на два знака вправо: 0,027·100=2,7.
в) 0,1⁴+0,1⁵. Вычислим степени: 0,1⁴=0,0001 и 0,1⁵=0,00001. Сложим полученные значения: 0,0001+0,00001=0,00011.
г) 2⁶·0,2². Найдём значения степеней: 2⁶=64 и 0,2²=0,04. Перемножим их: 64·0,04=2,56.
д) 1,7²·100. Квадрат числа 1,7 равен 2,89. Умножение на 100 даёт: 2,89·100=289.
е) 0,4²+0,8²-0,2³. Вычислим каждую степень отдельно: 0,4²=0,16, 0,8²=0,64, 0,2³=0,008. Выполним сложение и вычитание слева направо: 0,16+0,64=0,8; затем 0,8-0,008=0,792.

Ответ

а) 1,6

б) 2,7

в) 0,00011

г) 2,56

д) 289

е) 0,792

В пунктах в) и г) ключ из учебника содержит ошибки. В пункте в) сумма 0,0001 и 0,00001 равна 0,00011, а не 0,0101. В пункте г) произведение 64 и 0,04 равно 2,56, а не 0,16 (вероятно, опечатка в ключе или неверное толкование выражения). Решение дано строго по математическим правилам.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 6.315 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 6.315?

Краткий ответ: а) 1,6; б) 2,7; в) 0,00011; г) 2,56; д) 289; е) 0,792.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Десятичные дроби.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.