5 класс Десятичные дроби § 6. Десятичные дроби

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 6.336: Десятичные дроби

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Анна Соколова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 6.335 6.337 →

Условие

Длина трех участков трассы составляет 105,7 км. Первый участок больше третьего в 1,8 раза, а второй составляет 0,7 от третьего. Найдите длину каждого участка.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этой задачи удобно использовать алгебраический метод. Обозначим длину третьего участка трассы через переменную x (в километрах). Это позволит нам выразить длины остальных участков через эту же переменную.

Согласно условию:

Первый участок больше третьего в 1,8 раза, значит его длина равна 1,8x;
Второй участок составляет 0,7 от третьего, значит его длина равна 0,7x;
Общая длина всех трех участков равна 105,7 км.

Составим уравнение, суммируя длины всех участков:

x+1,8x+0,7x=105,7

Выполним сложение коэффициентов при x: 1+1,8+0,7=3,5. Уравнение принимает вид:

3,5x=105,7

Найдем значение x, разделив общую длину на полученный коэффициент:

x=105,7:3,5

Для удобства деления умножим делимое и делитель на 10:

x=1057:35

Выполним деление уголком или последовательно: 1057:35=30,2. Таким образом, длина третьего участка составляет 30,2 км.

Теперь найдем длины первого и второго участков, подставляя найденное значение x:

Длина первого участка: 1,8·30,2=54,36 км;
Длина второго участка: 0,7·30,2=21,14 км.

Проверка: сумма длин всех участков должна быть равна исходной величине.

54,36+21,14+30,2=75,5+30,2=105,7

Равенство верно, решение найдено правильно.

Ответ

1-й участок: 54,36 км; 2-й участок: 21,14 км; 3-й участок: 30,2 км

Задача решается составлением линейного уравнения с одной переменной. Третий участок выбран за основу (x), так как остальные величины даны относительно него. Ключевые моменты: правильное выражение зависимостей (1,8x и 0,7x), приведение подобных слагаемых (3,5x) и точное выполнение арифметических действий с десятичными дробями.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 6.336 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 6.336?

Краткий ответ: 1-й участок: 54,36 км; 2-й участок: 21,14 км; 3-й участок: 30,2 км.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Десятичные дроби.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.