5 класс Десятичные дроби § 6. Десятичные дроби

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 6.337: Десятичные дроби

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Ольга Кузнецова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 6.336 6.338 →

Условие

Расстояние между пунктами 14,76 км. Два велосипедиста выехали навстречу и встретились через полчаса. Скорость одного в 1,4 раза меньше скорости другого. Найдите их скорости.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Обозначим скорость второго велосипедиста через x км/ч. Тогда скорость первого будет в 1,4 раза меньше, то есть x/1,4 км/ч. Так как они едут навстречу, их общая скорость равна сумме скоростей. За полчаса (0,5 часа) они вместе проходят всё расстояние между пунктами — 14,76 км. Составим уравнение на основе формулы пути: S=v·t.

Вычисление:

Скорость первого велосипедиста: v₁=x/1,4. Скорость второго велосипедиста: v₂=x. Время встречи: t=0,5 ч. Расстояние: S=14,76 км.

Уравнение движения при встрече:

(v₁+v₂)·t=S (x/1,4+x)·0,5=14,76

Разделим обе части уравнения на 0,5:

x/1,4+x=14,76:0,5 x/1,4+x=29,52

Приведем левую часть к общему знаменателю или вынесем x за скобки. Удобнее умножить все слагаемые на 1,4, чтобы избавиться от дроби:

x+1,4x=29,52·1,4 2,4x=41,328

Найдем x (скорость второго велосипедиста):

x=41,328:2,4 x=17,22 км/ч

Теперь найдем скорость первого велосипедиста:

v₁=17,22/1,4=12,3 км/ч

Проверка:

Сумма скоростей: 17,22+12,3=29,52 км/ч. Путь за полчаса: 29,52·0,5=14,76 км. Это совпадает с условием задачи. Также проверим соотношение скоростей: 17,22:12,3=1,4, что соответствует условию «в 1,4 раза меньше».

Ответ

12,3 км/ч и 17,22 км/ч

Задача решается через составление линейного уравнения. Важно правильно интерпретировать фразу 'в 1,4 раза меньше': если одна величина в k раз меньше другой, то она равна второй, деленной на k. Время полчаса переведено в часы (0,5). Вычисления выполнены точно.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 6.337 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 6.337?

Краткий ответ: 12,3 км/ч и 17,22 км/ч.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Десятичные дроби.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.