ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 6.365: Десятичные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Татьяна Белова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите корень уравнения
а) 2,442:(6,8-x)=8,14
б) 3,6·(1,3+y)=7,56
в) 0,3n+1,6n-0,31=0,45
г) 8,3m-4m-1,8m+4,25=8.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения уравнений с десятичными дробями будем последовательно выполнять арифметические действия, изолируя неизвестное. В каждом пункте сначала упростим выражение или выразим часть уравнения, содержащую переменную, а затем найдем значение переменной.
а) 2,442:(6,8-x)=8,14
- Выразим делитель: (6,8-x)=2,442:8,14.
- Выполним деление: 2,442:8,14=0,3. Получаем уравнение 6,8-x=0,3.
- Найдем уменьшаемое через разность: x=6,8-0,3.
- Итак, x=6,5.
б) 3,6·(1,3+y)=7,56
- Выразим множитель в скобках: (1,3+y)=7,56:3,6.
- Выполним деление: 7,56:3,6=2,1. Получаем уравнение 1,3+y=2,1.
- Найдем слагаемое: y=2,1-1,3.
- Итак, y=0,8.
в) 0,3n+1,6n-0,31=0,45
- Приведем подобные слагаемые при n: (0,3+1,6)n=1,9n.
- Уравнение принимает вид: 1,9n-0,31=0,45.
- Перенесем свободный член в правую часть: 1,9n=0,45+0,31.
- Сложим числа: 1,9n=0,76.
- Найдем n: n=0,76:1,9.
- Выполним деление: n=0,4.
г) 8,3m-4m-1,8m+4,25=8
- Приведем подобные слагаемые при m: (8,3-4-1,8)m.
- Вычислим коэффициент: 8,3-4=4,3; 4,3-1,8=2,5. Уравнение: 2,5m+4,25=8.
- Перенесем свободный член: 2,5m=8-4,25.
- Вычтем: 2,5m=3,75.
- Найдем m: m=3,75:2,5.
- Выполним деление: m=1,5.
Проверка:
- а) 2,442:(6,8-6,5)=2,442:0,3=8,14. Верно.
- б) 3,6·(1,3+0,8)=3,6·2,1=7,56. Верно.
- в) 0,3·0,4+1,6·0,4-0,31=0,12+0,64-0,31=0,76-0,31=0,45. Верно.
- г) 8,3·1,5-4·1,5-1,8·1,5+4,25=12,45-6-2,7+4,25=6,45-2,7+4,25=3,75+4,25=8. Верно.
а) 6,5
б) 0,8
в) 0,4
г) 1,5
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 6.365 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 6.365?
Краткий ответ: а) 6,5; б) 0,8; в) 0,4; г) 1,5.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Десятичные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.