ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 6.367: Десятичные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Дмитрий Орлов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
В карьере работали три самосвала: МАЗ, КамАЗ и БелАЗ. На МАЗ можно погрузить в 2,1 раза больше руды, чем на КамАЗ, а на КамАЗ — в 20,5 раза меньше, чем на БелАЗ. Чему равна грузоподъёмность каждого автомобиля, если за один раз они вместе вывозят 236 т руды?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
В задаче даны соотношения между грузоподъёмностями трёх самосвалов и их суммарная производительность. Удобнее всего выразить все величины через одну переменную. Пусть x — это грузоподъёмность КамАЗа (в тоннах). Тогда, опираясь на условие «На МАЗ можно погрузить в 2,1 раза больше руды, чем на КамАЗ», получаем, что грузоподъёмность МАЗа равна 2,1x. Далее, из условия «на КамАЗ — в 20,5 раза меньше, чем на БелАЗ» следует, что БелАЗ перевозит в 20,5 раз больше, чем КамАЗ, то есть его грузоподъёмность составляет 20,5x. Сумма этих трёх величин должна быть равна общему объёму вывезенной руды за один рейс — 236 т.
Вычисление.
Составим уравнение:
x+2,1x+20,5x=236Приведём подобные слагаемые слева:
(1+2,1+20,5)x=236 23,6x=236Чтобы найти x, разделим 236 на 23,6. Перенесём запятую вправо у обоих чисел, чтобы делитель стал натуральным числом:
x=236:23,6=2360:236 x=10Таким образом, грузоподъёмность КамАЗа равна 10 т.
Теперь найдём грузоподъёмности остальных машин:
- МАЗ: 2,1·10=21 т;
- БелАЗ: 20,5·10=205 т.
Проверка.
Сложим найденные значения грузоподъёмностей всех трёх автомобилей и убедимся, что сумма совпадает с условием задачи:
10+21+205=236Равенство верно (236=236), значит, задача решена правильно.
КамАЗ — 10 т; МАЗ — 21 т; БелАЗ — 205 т
Задача сводится к составлению линейного уравнения с одной переменной. Ключевой момент — правильное понимание фразы «в 20,5 раза меньше»: если А меньше Б в k раз, то Б больше А в k раз. Поэтому БелАЗ = 20,5 * КамАЗ. Деление десятичных дробей выполняется стандартным способом переноса запятой.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 6.367 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 6.367?
Краткий ответ: КамАЗ — 10 т; МАЗ — 21 т; БелАЗ — 205 т.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Десятичные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.