5 класс Десятичные дроби § 6. Десятичные дроби

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 6.370: Десятичные дроби

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Надежда Фомина, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 6.369 6.371 →

Условие

В коробке было 10,5 кг конфет. Продавец расфасовал 3/5 от общего количества. Требуется найти массу оставшихся нерасфасованных конфет двумя различными способами.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Чтобы найти массу оставшихся конфет, мы можем использовать два разных подхода. Первый способ предполагает вычисление массы расфасованных конфет и её последующее вычитание из общего количества. Второй способ основан на том, что если расфасовали 3/5 части, то осталось 1-3/5=2/5 от общего количества, которые нужно сразу умножить на общую массу.

Способ 1: Через вычитание расфасованной части

Сначала найдём, сколько килограммов конфет было расфасовано. Для этого умножим общую массу на дробь 3/5:

10,5·3/5=10,5·3/5=31,5/5=6,3(кг)

Теперь вычтем эту массу из общего количества, чтобы узнать, сколько осталось нерасфасованным:

10,5-6,3=4,2(кг)

Способ 2: Через долю остатка

Определим, какая доля конфет осталась нерасфасованной. Вся коробка — это единица (1 или 5/5). Так как расфасовали 3/5, то осталось:

1-3/5=2/5

Найдём массу этих 2/5 от общего количества:

10,5·2/5=10,5·2/5=21/5=4,2(кг)

Проверка:

Оба способа дали одинаковый результат: 4,2 кг. Также можно проверить сложением: масса расфасованных (6,3 кг) плюс масса оставшихся (4,2 кг) должна равняться исходной массе (10,5 кг).

6,3+4,2=10,5

Равенство верно, значит, задача решена правильно.

Ответ

4,2 кг

Задача требует применения действий с десятичными дробями и обыкновенными дробями. Важно показать логическую связь между двумя способами: в первом мы находим часть целого и вычитаем её, во втором — находим дополнение до целого и умножаем. Вычисления выполнены аккуратно: 10,5:5=2,1, затем 2,1·3=6,3 и 2,1·2=4,2. Ответ совпадает по обоим методам.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 6.370 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 6.370?

Краткий ответ: 4,2 кг.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Десятичные дроби.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.