ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 7: Десятичные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Анна Соколова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Для покраски пола есть три вида краски. Расход первой: 2 кг на 9 м², второй: 3 кг на 14 м², третьей: 4 кг на 21 м². Какая краска выгоднее для покупки?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Чтобы определить, какая краска выгоднее, нужно сравнить их стоимость за один квадратный метр. Поскольку цена краски не указана, будем считать, что все три вида стоят одинаково за килограмм. Тогда выгоднее та краска, расход которой на 1 м² меньше.
Найдём расход каждой краски на 1 м², разделив массу краски на площадь покрытия:
- Первая краска: 2/9 кг на 1 м²;
- Вторая краска: 3/14 кг на 1 м²;
- Третья краска: 4/21 кг на 1 м².
Для сравнения дробей приведём их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 9, 14 и 21 равно 126.
2/9=2·14/9·14=28/126
3/14=3·9/14·9=27/126
4/21=4·6/21·6=24/126
Сравним числители: 24<27<28. Значит, 24/126<27/126<28/126, то есть третья краска имеет наименьший расход на единицу площади (4/21 кг/м²). Следовательно, она является самой экономичной и выгодной для покупки.
Выгоднее третья краска.
Задача сводится к сравнению дробей, представляющих удельный расход материала. Чем меньше дробь (расход на 1 м²), тем выгоднее покупка при равной цене за кг.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 7 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 7?
Краткий ответ: Выгоднее третья краска.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Десятичные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.