ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 6.81: Десятичные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Илья Морозов, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Скорость катера по течению озера равна 23,7 км/ч. Найдите скорость катера при движении по реке (по течению и против течения), если скорость течения реки составляет 5,1 км/ч.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Скорость катера по течению озера равна его собственной скорости, так как в озере нет течения. Зная собственную скорость катера и скорость течения реки, можно найти две величины: скорость движения по течению реки (собственная скорость плюс скорость течения) и скорость движения против течения реки (собственная скорость минус скорость течения).
Вычисление:
- Определим собственную скорость катера. Поскольку на озере течение отсутствует, скорость катера по течению озера совпадает с его собственной скоростью: vсобств =23,7 км/ч
- Найдём скорость катера при движении по течению реки. Для этого к собственной скорости прибавим скорость течения реки (5,1 км/ч): vпо теч =23,7+5,1=28,8 км/ч
- Найдём скорость катера при движении против течения реки. Для этого из собственной скорости вычтем скорость течения реки: vпрот =23,7-5,1=18,6 км/ч
Проверка:
Разность между скоростью по течению и скоростью против течения должна быть равна удвоенной скорости течения. 28,8-18,6=10,2 10,2:2=5,1 км/ч Это значение совпадает с данной в условии скоростью течения реки, значит, решение верно.
По течению: 28,8 км/ч; против течения: 18,6 км/ч
Важно подчеркнуть ученикам, что 'скорость по течению озера' — это ловушка формулировки или проверка понимания физики процесса: в озере нет течения, поэтому эта величина равна собственной скорости катера.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 6.81 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 6.81?
Краткий ответ: По течению: 28,8 км/ч; против течения: 18,6 км/ч.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Десятичные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.