5 класс Десятичные дроби § 6. Десятичные дроби

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 6.85: Десятичные дроби

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Кирилл Панов, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 6.84 6.86 →

Условие

Клумбу разделили на 5 зон. Площадь 4-й зоны больше 5-й на 2,7 м², но меньше 3-й на 0,9 м². Площадь 1-й зоны больше 2-й на 2,4 м², но меньше 3-й на 1,7 м². Найти общую площадь клумбы, если площадь 1-й зоны равна 9,5 м².

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи нам нужно найти площади всех пяти зон клумбы и сложить их. Известно, что площадь первой зоны равна 9,5 м². Остальные площади можно выразить через эту величину или через промежуточные значения, используя условия сравнения.

Сначала найдем площадь второй зоны. По условию, площадь 1-й зоны больше площади 2-й на 2,4 м². Значит, чтобы найти площадь 2-й зоны, нужно из площади 1-й зоны вычесть разницу:

S₂=S₁-2,4=9,5-2,4=7,1 (м²).

Теперь найдем площадь третьей зоны. В условии сказано, что площадь 1-й зоны меньше площади 3-й на 1,7 м². Это означает, что третья зона больше первой на эту же величину:

S₃=S₁+1,7=9,5+1,7=11,2 (м²).

Далее определим площадь четвертой зоны. Нам известно, что она меньше площади 3-й зоны на 0,9 м²:

S₄=S₃-0,9=11,2-0,9=10,3 (м²).

Наконец, найдем площадь пятой зоны. Условие гласит, что площадь 4-й зоны больше площади 5-й на 2,7 м². Следовательно, пятая зона меньше четвертой на эту разницу:

S₅=S₄-2,7=10,3-2,7=7,6 (м²).

Теперь у нас есть площади всех зон: S₁=9,5, S₂=7,1, S₃=11,2, S₄=10,3, S₅=7,6. Чтобы найти общую площадь клумбы, сложим все полученные значения:

S_общ =9,5+7,1+11,2+10,3+7,6

Выполним сложение по частям для удобства:

9,5+7,1=16,6
16,6+11,2=27,8
27,8+10,3=38,1
38,1+7,6=45,7

Таким образом, общая площадь клумбы составляет 45,7 м².

Ответ

45,7 м²

Решение построено на последовательном нахождении площадей зон через известные соотношения. Ключевым является правильный перевод слов 'больше/меньше' в арифметические действия (+/-). Проверка логики: S1=9.5 -> S2=7.1 (разница 2.4 верно) -> S3=11.2 (S1 меньше S3 на 1.7 верно) -> S4=10.3 (S4 меньше S3 на 0.9 верно) -> S5=7.6 (S4 больше S5 на 2.7 верно). Сумма верна.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 6.85 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 6.85?

Краткий ответ: 45,7 м².

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Десятичные дроби.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.