5 класс Десятичные дроби § 6. Десятичные дроби

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 6.87: Десятичные дроби

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Сергей Мишин, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

а) Записать буквенными формулами (a и c) и проверить при a=5,6, c=38 переместительное свойство сложения. б) Записать буквенными формулами (x, y, z) и проверить при x=4,8, y=5,6, z=1,2 сочетательное свойство сложения.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

  • В пункте а) запишем формулу переместительного свойства сложения с переменными a и c, затем подставим заданные значения и вычислим обе части равенства.
  • В пункте б) запишем формулу сочетательного свойства сложения с переменными x, y и z, затем подставим заданные значения и проверим, что результат не зависит от порядка группировки слагаемых.

Вычисления:

а) Переместительное свойство сложения гласит, что от перестановки слагаемых сумма не меняется. Буквенная формула:

a+c=c+a Подставим значения a=5,6 и c=38: Левая часть: 5,6+38=43,6 Правая часть: 38+5,6=43,6 Так как 43,6=43,6, свойство подтверждено.

б) Сочетательное свойство сложения позволяет складывать числа в любом порядке, группируя их по-разному. Буквенная формула:

(x+y)+z=x+(y+z) Подставим значения x=4,8, y=5,6, z=1,2: Левая часть: (4,8+5,6)+1,2=10,4+1,2=11,6 Правая часть: 4,8+(5,6+1,2)=4,8+6,8=11,6 Так как 11,6=11,6, свойство подтверждено.

Проверка:

В обоих случаях мы получили верные числовые равенства. В пункте а) сумма двух чисел одинакова при любой перестановке. В пункте б) сумма трёх чисел одинакова независимо от того, какие два числа мы складываем первыми. Ошибок в арифметических действиях с десятичными дробями допущено не было.

Ответ

а) a+c=c+a; 5,6+38=38+5,6=43,6.

б) (x+y)+z=x+(y+z); (4,8+5,6)+1,2=4,8+(5,6+1,2)=11,6.

Задача направлена на закрепление свойств сложения для десятичных дробей. Важно показать ученикам, что свойства, изученные для натуральных чисел, сохраняются и для дробных. При вычислениях следует обращать внимание на правильную запись разрядов при сложении.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 6.87 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 6.87?

Краткий ответ: а) a+c=c+a; 5,6+38=38+5,6=43,6. б) (x+y)+z=x+(y+z); (4,8+5,6)+1,2=4,8+(5,6+1,2)=11,6.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Десятичные дроби.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Сергей Мишин, учитель математики Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.