ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 7.21: Инструменты для вычислений и измерений
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Дмитрий Орлов, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Расстояние между двумя деревнями составляет 22 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через 2 часа. Найдите скорость каждого пешехода, если скорость одного из них в 1,2 раза меньше скорости другого.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Задача относится к движению навстречу. Известно общее расстояние (22 км) и время до встречи (2 часа). Также известно соотношение скоростей двух пешеходов. Чтобы найти скорости, сначала вычислим общую скорость сближения, а затем разделим её на две части в отношении 1:1,2, так как один пешеход движется медленнее другого.
Вычисление.
- Найдём скорость сближения пешеходов. Для этого разделим расстояние на время движения: vсближения =22/2=11(км/ч). Это сумма скоростей первого и второго пешехода.
- Пусть скорость более медленного пешехода равна x км/ч. Тогда скорость более быстрого пешехода будет в 1,2 раза больше, то есть 1,2x км/ч. Составим уравнение для суммы скоростей: x+1,2x=11.
- Решим полученное уравнение: 2,2x=11, x=11/2,2, x=5. Таким образом, скорость одного пешехода равна 5 км/ч.
- Найдём скорость второго пешехода: 1,2·5=6(км/ч). Или через сумму: 11-5=6 км/ч.
Проверка.
Проверим, выполняется ли условие задачи при найденных скоростях. За 2 часа первый пешеход пройдёт путь 5·2=10 км, а второй — 6·2=12 км. Суммарный путь равен 10+12=22 км, что совпадает с расстоянием между деревнями. Отношение скоростей: 6:5=1,2, значит, скорость одного действительно в 1,2 раза меньше скорости другого. Ответ верен.
5 км/ч и 6 км/ч
В условии сказано, что скорость одного в 1,2 раза меньше скорости другого. Это означает, что если меньшая скорость x, то большая 1,2x. Сумма скоростей равна пути деленному на время (22/2=11). Уравнение x + 1,2x = 11 дает x=5, тогда вторая скорость 6.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 7.21 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 7.21?
Краткий ответ: 5 км/ч и 6 км/ч.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 7. Инструменты для вычислений и измерений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.