ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 7.28: Инструменты для вычислений и измерений
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Дмитрий Орлов, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Минутная стрелка часов двигалась: из точки C в точку D за 10 мин, затем в точку E за 15 мин, и наконец в точку F за 10 мин (см. рис. 7.11).
а) Сравните величины углов COD и DOE, DOE и EOF, COE и COD, COE и EOF.
б) Определите тип каждого из этих углов.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- Вспомним, что циферблат часов разделён на 12 равных частей (секторов), и каждый часовой промежуток соответствует углу в 360°:12=30°.
- Определим величину угла, который описывает минутная стрелка за определённое время. За 5 минут стрелка проходит один сектор (30°). Следовательно, угол пропорционален времени движения.
- Вычислим величины углов COD, DOE и EOF, исходя из заданного времени: 10 мин, 15 мин и 10 мин соответственно.
- Сравним полученные значения для пункта а) и определим тип каждого угла (острый, прямой или тупой) для пункта б).
Вычисления:
- Найдём величину угла COD. Минутная стрелка двигалась 10 минут. ∠COD=10/5·30°=2·30°=60°
- Найдём величину угла DOE. Минутная стрелка двигалась 15 минут. ∠DOE=15/5·30°=3·30°=90°
- Найдём величину угла EOF. Минутная стрелка двигалась 10 минут. ∠EOF=10/5·30°=2·30°=60°
- Найдём величину угла COE. Это сумма углов COD и DOE. ∠COE=∠COD+∠DOE=60°+90°=150°
Ответы по пунктам:
а) Сравнение величин углов:
- ∠COD и ∠DOE: так как 60°<90°, то ∠COD<∠DOE.
- ∠DOE и ∠EOF: так как 90°>60°, то ∠DOE>∠EOF.
- ∠COE и ∠COD: так как 150°>60°, то ∠COE>∠COD.
- ∠COE и ∠EOF: так как 150°>60°, то ∠COE>∠EOF.
б) Тип каждого угла:
- ∠COD=60°. Так как 60°<90°, это острый угол.
- ∠DOE=90°. Так как угол равен 90°, это прямой угол.
- ∠EOF=60°. Так как 60°<90°, это острый угол.
- ∠COE=150°. Так как 90°<150°<180°, это тупой угол.
Проверка:
Логика верна: скорость вращения минутной стрелки постоянна (6° в минуту). Углы, пройденные за одинаковое время (10 мин), равны (60°). Угол за 15 мин больше (90°). Сумма углов COD и DOE действительно даёт 150°, что является тупым углом. Сравнения корректны.
а) ∠COD∠EOF; ∠COE>∠COD; ∠COE>∠EOF.
б) ∠COD — острый; ∠DOE — прямой; ∠EOF — острый; ∠COE — тупой.
Решение основано на знании того, что циферблат часов делится на 12 секторов по 30 градусов. Время движения минутной стрелки прямо пропорционально градусной мере угла. Для пункта а) сравниваются вычисленные значения. Для пункта б) классификация углов производится по стандартным определениям: острый (<90), прямой (=90), тупой (>90 и <180).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 7.28 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 7.28?
Краткий ответ: а) COD EOF; COE > COD; COE > EOF. б) COD — острый; DOE — прямой; EOF — острый; COE — тупой.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 7. Инструменты для вычислений и измерений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.