5 класс Инструменты для вычислений и измерений § 7. Инструменты для вычислений и измерений

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 7.31: Инструменты для вычислений и измерений

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Вера Лапина, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 7.30 7.32 →

Условие

Постройте прямоугольник со сторонами 7 см и 3,5 см, а также квадрат со стороной 4,5 см. Вычислите площади этих фигур.

Прямоугольник

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Вспомним формулы для вычисления площади прямоугольника и квадрата.
Подставим данные из условия задачи в эти формулы.
Выполним арифметические действия и запишем ответ с единицами измерения.

Вычисление площади прямоугольника:

Для построения нам понадобятся линейка и чертёжный треугольник. Отложим отрезок длиной 7 см, затем под прямым углом к нему отложим отрезок 3,5 см. Достроим фигуру до прямоугольника.

Площадь прямоугольника находится по формуле: произведение его смежных сторон.

S_пр =a·b

Подставим значения сторон a=7 см и b=3,5 см:

S_пр =7·3,5=24,5(см²)

Вычисление площади квадрата:

Квадрат — это частный случай прямоугольника, у которого все стороны равны. Построим квадрат со стороной 4,5 см.

Площадь квадрата равна квадрату его стороны:

S_кв =c²

Подставим значение стороны c=4,5 см:

S_кв =4,5²=4,5·4,5=20,25(см²)

Проверка:

Умножение 7·3,5: 7·3=21, 7·0,5=3,5, сумма 21+3,5=24,5. Верно. Умножение 4,5·4,5: можно представить как (4+0,5)(4+0,5)=16+2+2+0,25=20,25. Верно.

Ответ

Площадь прямоугольника: 24,5 см²; площадь квадрата: 20,25 см².

Задача требует знания формул площадей и навыков работы с десятичными дробями при умножении. Чертёж выполняется инструментами, но в решении акцент на вычислениях.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 7.31 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 7.31?

Краткий ответ: Площадь прямоугольника: 24,5 см²; площадь квадрата: 20,25 см².

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 7. Инструменты для вычислений и измерений.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.