5 класс Инструменты для вычислений и измерений § 7. Инструменты для вычислений и измерений

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 7.44: Инструменты для вычислений и измерений

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Кирилл Панов, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Александрийский маяк был выше Троицкой башни Кремля в 1,75 раза, но ниже здания МГУ на 100 м. Известно, что Троицкая башня ниже маяка на 60 м. Найдите высоты всех трех сооружений.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи обозначим искомые величины через переменные или будем рассуждать последовательно. Нам нужно найти высоту Александрийского маяка, Троицкой башни Кремля и здания МГУ.

Начнем с соотношения между маяком и Троицкой башней. По условию, Троицкая башня ниже маяка на 60 м. Это значит, что разность их высот равна 60 м. Также сказано, что маяк выше башни в 1,75 раза. Пусть высота Троицкой башни равна x метров. Тогда высота маяка будет равна 1,75x метров.

Составим уравнение, используя информацию о разнице высот: 1,75x-x=60 Вынесем x за скобки: 0,75x=60 Найдем x, разделив 60 на 0,75: x=60:0,75=80 Таким образом, высота Троицкой башни составляет 80 м.

Теперь найдем высоту Александрийского маяка. Мы знаем, что она в 1,75 раза больше высоты башни: 1,75·80=140(м) Проверим это по второму условию: маяк должен быть выше башни на 60 м. 140-80=60(м) Условие выполняется верно.

Осталось найти высоту здания МГУ. По условию, маяк (140 м) ниже здания МГУ на 100 м. Значит, чтобы найти высоту МГУ, нужно к высоте маяка прибавить 100 м: 140+100=240(м)

Ответ: высота Троицкой башни — 80 м, высота Александрийского маяка — 140 м, высота здания МГУ — 240 м.

Ответ

80 м; 140 м; 240 м

Задача решается составлением простого линейного уравнения на основе кратных отношений и разностных сравнений. Сначала находим высоту меньшей из двух сравниваемых величин (башни), затем вычисляем остальные.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 7.44 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 7.44?

Краткий ответ: 80 м; 140 м; 240 м.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 7. Инструменты для вычислений и измерений.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Кирилл Панов, методист по математике Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.